2. Тертя на горизонтальній площині

Нехай тіло вагою рівномірно переміщається під дією рушійної сили , яка паралельна цій площині, необхідно визначити цю силу, якщо відомі вага тіла і коефіцієнт тертя f (рис.1).

Нанесемо всі сили, що діють на тіло: – вага тіла, – рушійна сила, – сила тертя, яка завжди напрямлена в бік, протилежний руху, і – нормальна реакція площини.

^Рис.1

^{Проектуючи всі сили на вісь у, маємо:}

^N=G.

^{Сума проекцій всіх сил на вісь х дає:}

.

Тому

.

Геометрична сума сили тертя і нормальної реакції називається повною реакцією.

Повна реакція відхилена від нормальної реакції на кут , який називається кутом тертя.

,

^{тобто тангенс кута тертя дорівнює коефіцієнту тертя.}

3. Тертя на похилій площині

^{Нехай тіло лежить на похилій площині (рис.2). Необхідно визначити величину кута, при якому тіло почне ковзати вниз.}

Рис.2

Розкладемо силу ваги по напрямку нахилу площини та напрямку, перпендикулярному йому. Тоді рушійна сила , а сила нормального тиску .

^{Тіло почне ковзати по площині тоді, коли рушійна сила досягне значення сили тертя, тобто:}

,

^{звідки:}

^.

^{З іншого боку:}

^.

^{Тоді .}

Отже, якщо кут нахилу площини менший кута тертя , то тіло, що лежить на ній, не буде ковзати. Такі площини називають самогальмівними.

4. Визначення моменту тертя в обертальній кінематичній парі

^{При розгляді тертя в обертальній кінематичній парі користуються різними гіпотезами про розділення навантаження на поверхні цієї пари. Зокрема, гіпотези були запропоновані вченими Рейє, Вейсбах та ін.}

^{Нехай вал 1, розміщений у підшипнику 2, перебуває під дією радіальної сили і зовнішнього моменту M і обертається зі сталою кутовою швидкістю ω (рис.3).}

^{Рис. 3}

Тоді при обертанні вала в напрямку, показаною стрілкою, при наявності тертя між валом і підшипником його цапфа буде неначе б то “збігати” на підшипник. Допустимо, що у результаті “збігання” цапфи на підшипник дотикання елементів кінематичної пари буде в точці А, де реакція || силі . На основі раніше встановлених положень повна реакція повинна бути відхилена від нормалі на кут тертя φ, і величина сили тертя буде дорівнювати:

,

^{оскільки при рівновазі цапфи R=Q.}

^{Момент М, прикладений до цапфи, зрівноважиться моментом тертя , який дорівнює:}

,

де .

^Рис.4

Якщо із центра вала О описати коло радіусом (рис. 4), то повна реакція буде напрямлена по дотичній до цього кола. Круг радіуса по аналогії з кутом тертя називається кругом тертя.

5. Тертя кочення

^{Нехай циліндр 1 під дією сили котиться по горизонтальній} площині (рис.5). Необхідно визначити момент опору перекочуванню.

^Рис.5

^{При нерухомому циліндрі (при відсутності сили ) нормальна реакція площини пройде через центр циліндра О. При перекочуванні циліндра під дією сили нормальна реакція площини переміститься дещо вперед (на величину k) і буде проходити через точку В.}

^{Визначимо суму моментів всіх сил відносно точки A:}

, а .

^{Звідки:}

^,

^{де k – коефіцієнт тертя кочення, мм.}

^{Згідно цієї формули опір коченню прямо пропорційний навантаженню, коефіцієнту тертя кочення і обернено пропорційний радіусу циліндра.}

^{Момент тертя кочення визначається за формулою:}

^М_к ^{= k N.}