- •Модуль “статика” статика абсолютно твердого тіла
- •Модуль “кінематика” кінематика матеріальної точки та твердого тіла
- •Кінематика механізмів та машин
- •Модуль “динаміка” динаміка матеріальної точки та механічної системи
- •Динаміка механізмів та машин
- •П 5 ередмова
- •Лекція №1 Тема: “Вступ” План
- •2. Основні історичні етапи розвитку механіки
- •4. Класифікація механізмів та машин
- •3. Механіка машин та її основні завдання
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція №2
- •2. Аксіоми статики
- •3. В’язі та їх реакції. Приклади в’язей
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція №3 Тема “Система збіжних сил” План
- •2. Розкладання сил на збіжні складові
- •3. Проекція сили на вісь і площину. Аналітичний спосіб задання і додавання сил
- •4. Умови рівноваги системи збіжних сил. Теорема про три непаралельні сили
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція № 4 Тема: “Система паралельних сил. Центр ваги твердого тіла” План
- •2. Додавання багатьох паралельних сил. Центр системи паралельних сил
- •3. Центр ваги твердого тіла. Координати центрів ваги однорідних тіл
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція №5 Тема: “Теорія пар сил” План
- •2.Теорема про еквівалентність пар
- •3.Додавання пар. Умова рівноваги системи пар
- •3)Напрямом повороту в цій площині.
- •2.Теорема про паралельне перенесення сили
- •3. Зведення системи сил до даного центра
- •4.Умови рівноваги системи сил. Теорема про момент рівнодійної (теорема Варіньйона)
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція №7 Тема: “Плоска система сил” План
- •2. Зведення плоскої системи сил до найпростішого вигляду
- •3.Умови рівноваги плоскої системи сил. Випадок паралельних сил
- •4.Розв’язання задач статики
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція №8 Тема: “Тертя” План
- •Реакції шорстких в’язей. Кут тертя
- •Рівновага тіла при наявності тертя
- •2. Зведення просторової системи сил до найпростішого вигляду
- •3. Рівновага довільної просторової системи сил. Випадок паралельних сил
- •Питання для самоконтролю
- •2. Кінематика точки. Способи задання руху точки
- •3. Вектор швидкості точки
- •4. Вектор прискорення точки
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція № 11 Тема: “Визначення швидкості та прискорення точки при різних способах задання її руху” План
- •2. Визначення швидкості й прискорення точки при натуральному способі задання руху
- •3. Деякі поодинокі випадки руху точки
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція № 12 Тема: “Поступальний і обертальний рухи твердого тіла” План
- •2. Обертальний рух твердого тіла. Кутові швидкість і прискорення
- •3. Швидкості й прискорення точок тіла, яке обертається навколо осі
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція № 13 Тема: “Плоскопаралельний рух твердого тіла” План
- •2. Визначення швидкостей та прискорень точок тіла у плоскопаралельному русі.
- •3. Миттьовий центр швидкостей. Теорема про проекції швидкостей двох точок тіла у його плоскопаралельному русі
- •4. Миттьовий центр прискорень
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція № 14 Тема: “Складний рух точки” План
- •2. Теорема про додавання швидкостей
- •3. Теорема про додавання прискорень
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція № 15 Тема: “Складний рух твердого тіла” План
- •2. Додавання обертальних рухів навколо двох паралельних осей
- •3. Додавання обертальних рухів навколо осей, які перетинаються
- •2. Класифікація кінематичних пар
- •3.Умовне зображення ланок та кінематичних пар
- •4. Кінематичний ланцюг, різновиди кінематичних ланцюгів
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція № 17 Тема: “Ступінь рухомості кінематичного ланцюга. Основні різновиди механізмів” План
- •2. Поняття про пасивні в’язі та зайві ступені вільності
- •4. Огляд основних різновидів механізмів
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція №18 Тема: “Групи Ассура. Основний принцип утворення механізмів” План
- •2. Групи Ассура та їх класифікація
- •3. Основний принцип утворення механізмів
- •4. Приклад структурного аналізу механізму
- •2..Побудова положень і траєкторій окремих точок ланок механізму
- •3. Кінематичний аналіз механізму методом планів швидкостей і прискорень. Побудова плану швидкостей
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція № 20 Тема: “ Кінематичний аналіз шарнірно-важільних механізмів. Побудова плану прискорень” План
- •1. Побудова плану прискорень.
- •2..Приклад кінематичного аналізу плоского механізму методом планів.
- •1. Побудова плану прискорень
- •2. Приклад кінематичного аналізу плоского механізму методом планів
- •План швидкостей
- •План прискорень
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція № 21 Тема: “Кінематичний аналіз шарнірно-важільних механізмів аналітичним методом та методом кінематичних діаграм і їх синтез” План
- •2..Основи аналітичного методу кінематичного дослідження механізмів
- •3. Завдання кінематичного синтезу плоских механізмів
- •4..Умова існування кривошипа в чотириланкових механізмах
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція № 22 Тема: “Кулачкові механізми та їх різновиди” План
- •2..Основні типи плоских і просторових кулачкових механізмів
- •3. Основні параметри кулачка
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція № 23 Тема: “Кінематичний аналіз та синтез кулачкових механізмів. Механізми передач” План
- •4. Аналіз різноманітних законів руху штовхача
- •2. Поняття про профілювання кулачка
- •3.Механізми передач. Передаточне відношення
- •4. Механізми передач із жорсткими ланками. Основні різновиди, характеристика
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція № 24 Тема: “Фрикційні та епіциклічні механізми, їх кінематика” План
- •2. Епіциклічні механізми, їх характеристика
- •3. Класифікація епіциклічних механізмів.
- •4. Визначення передаточних відношень планетарного і диференціального механізмів
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція № 25 Тема: “Універсальний шарнір. Механізми передач з гнучкими ланками. Хвильові передачі” План
- •2. Карданні передачі
- •3. Механізми передач з гнучкими ланками
- •4. Загальні відомості про хвильові передачі
- •Питання для самоконтролю
- •2. Диференціальні рівняння руху матеріальної точки
- •3. Дві задачі динаміки. Розв’язання першої задачі
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція №27 Тема: “Розв’язання другої задачі динаміки точки” План
- •Розв’язання другої задачі динаміки при прямолінійному русі точки
- •3. Розв’язання другої задачі динаміки при криволінійному русі точки
- •Відносний рух матеріальної точки
- •4. Вимушені коливання. Явище резонансу
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція №29 Тема: “Вступ в динаміку системи” План
- •2. Маса системи. Центр мас
- •3. Момент інерції тіла відносно осі. Радіус інерції
- •4. Момент інерції тіла відносно паралельних осей
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція №30 Тема: “Теореми про зміну кількості руху точки та системи і теореми про зміну моменту кількості руху точки та системи” План
- •1. Кількість руху матеріальної точки. Імпульс сили
- •2. Теорема про зміну кількості руху точки
- •3. Кількість руху системи
- •4. Теорема про зміну кількості руху системи. Закон збереження кількості руху системи
- •5. Теорема про зміну моменту кількості руху точки (теорема моментів)
- •6. Головний момент кількості руху системи
- •7. Теорема про зміну головного моменту кількості руху системи(теорема моментів)
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція № 31 Тема: “Теореми про зміну кінетичної енергії матеріальної точки і системи” План
- •2. Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної точки
- •3. Кінетична енергія системи
- •4. Теорема про зміну кінетичної енергії системи
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція №32 Тема: “Теорема про рух центра мас. Застосування загальних теорем динаміки до руху твердого тіла” План
- •2. Теорема про рух центра мас системи. Закон збереження руху центра мас
- •3. Диференціальні рівняння обертального руху твердого тіла навколо нерухомої осі
- •4. Диференціальні рівняння плоскопаралельного руху твердого тіла
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція №33 Тема: “Загальні принципи механіки” План
- •Принцип можливих переміщень
- •Загальне рівняння динаміки (принцип Даламбера-Лагранжа)
- •2. Класифікація сил, що діють в машинах
- •3. Зведена і зрівноважуюча сили
- •4. Статична визначуваність механізмів в їх силовому аналізі
- •5. Методи силового дослідження механізмів
- •2. Визначення сил інерції ланок
- •3. Визначення реакцій в кінематичних парах групи Ассура іі класу.
- •4. Особливості розрахунку групи Ассура, яка містить у собі поступальну пару
- •5. Силовий аналіз кривошипа
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція №36 Тема: “Силовий аналіз шарнірного чотириланковика. Метод жорсткого важеля Жуковського” План
- •1. Силовий аналіз шарнірного чотириланковика методом планів сил.
- •2. Метод жорсткого важеля Жуковського.
- •1. Силовий аналіз шарнірного чотириланковика планів сил
- •2. Метод жорсткого важеля Жуковського
- •2. Тертя на горизонтальній площині
- •3. Тертя на похилій площині
- •4. Визначення моменту тертя в обертальній кінематичній парі
- •5. Тертя кочення
- •6. Переміщення вантажу на котках
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція №38 Тема: “Зрівноваження мас, що обертаються навколо осі” План
- •2. Статичне зрівноваження однієї маси
- •3. Статичне зрівноваження декількох мас
- •4. Динамічне зрівноваження мас, що обертаються навколо осі
- •2. К.К.Д. Машини при паралельному з’єднанні механізмів
- •3. К.К.Д. Машини при змішаному з’єднанні механізмів
- •Питання для самоконтролю
- •Лекція “№39 Тема: “Вступ в теорію регулювання” План
- •2. Періоди руху машини. Періодичні й неперіодичні коливання кутової швидкості
- •3. Регулювання руху машини за допомогою маховика
- •4. Поняття про регулятори швидкостей
- •Класифікація маніпуляторів
- •3. Блок-схеми автоматичного керування
- •Питання для самоконтролю
- •Література
- •Курок Віра Панасівна Технічна механіка. Курс лекцій
- •41400, М. Глухів, Сумська обл., вул. Києво-Московська, 24,
2. Поняття про пасивні в’язі та зайві ступені вільності
Слід відзначити, що крім тих в’язей, які активно впливають на характер руху ланок у механізмі, в них можуть зустрічатися такі ступені вільності й в’язі, які ніяк не впливають на характер руху механізму в цілому. Такі ступені вільності називаються зайвими, а в’язі – пасивними або надлишковими.
Нехай маємо механізм, зображений на рис.2.
Рис.2
Підрахуємо його ступінь рухомості. Оскільки n=4, p5=6, p4=0, то:
W=3n–2p5–p4=3·4–2·6=0.
Це, звичайно, неправильно. Рухомість цього кінематичного ланцюга дорівнює одиниці. Очевидно, отриманий результат (W=0) справедливий лише для системи з ланкою СD, яка не паралельна і не дорівнює двом іншим ланкам АВ і О1О2.
Таким чином проміжна ланка СD не накладає ніяких додаткових в’язей на дану систему. Тому такі в’язі і називаються пасивними. Їх поява в механізмі обумовлена найчастіше міркуваннями конструктивного характеру. Щоб уникнути помилок, їх необхідно виявляти і вилучати із розрахунків.
Виявити пасивні в’язі в механізмі можна найпростіше у процесі вивчення їх кінематики, наприклад, при визначенні переміщень і швидкостей ведених ланок. Якщо їх можна визначити без участі однієї або декількох ланок, то останні вносять пасивні в’язі в механізм.
4. Огляд основних різновидів механізмів
Шарнірно-важільним (важільним) називається механізм, ланки якого утворюють тільки обертальні й поступальні кінематичні пари (рис.3).
Ланка шарнірно-важільного механізму, яка може здійснювати повний оберт навколо нерухомої осі називається кривошипом (ланка 1).
Ланка шарнірно-важільного механізму, яка не утворює кінематичної пари зі стояком називається шатуном (ланка 4).
Ланка важільного механізму, яка утворює поступальну пару зі стояком, називається повзуном (ланка 5).
Рис.3
Ланка важільного механізму, яка обертається навколо нерухомої осі й утворює з іншою рухомою ланкою поступальну пару, називається кулісою (ланка 3).
Важільний механізм, до складу якого входить куліса, називається кулісним (рис.3).
Шарнірно-важільний механізм, ланки якого утворюють тільки обертальні пари, називають шарнірним механізмом (рис.4).
Рис.4
Ланка шарнірно-важільного механізму, яка може здійснювати тільки неповний оберт навколо нерухомої осі, називається коромислом (ланки 4,5).
Шарнірний механізм, до складу якого входять три рухомі ланки, називається шарнірним чотириланковиком (рис.5).
Рис.5
Шарнірно-важільний чотириланковий механізм, до складу якого входить кривошип і повзун, називають кривошипно-повзунковим або кривошипно-шатунним (рис.6).
Рис.6
К
Рис.7
Ланка 1, яка утворює з кулачком кінематичну пару, називається штовхачем.
Зубчатим називається механізм, до складу якого входять зубчаті колеса.
Фрикційним називається механізм, в якому для передачі руху використовують силу тертя.
Розрізняють механізми з гнучкими ланками, які в залежності від вигляду гнучкої ланки називаються пасовою, ланцюговою або канатною передачами.
Комбінованим називається механізм, що складається з двох або більше механізмів різних видів (так, якщо в механізм входить кулачок і зубчате колесо, то він називається кулачково-зубчатим).
Всі перелічені вище механізми будуть розглядатися в процесі подальшого викладення матеріалу.
