4..Умова існування кривошипа в чотириланкових механізмах

^{Маємо шарнірний чотириланковик ABCD, у якого довжини ланок позначена як a, b, c та d (рис.6). Потрібно визначити умови, при яких ланка AB буде кривошипом, тобто буде повертатися на кут 360°, якщо a<b<c<d. З’єднаємо точки B і D прямою та позначимо відстань BD через f. Тоді з ABD видно:}

^{, (1)}

^{а з BCD маємо:}

^{, (2)}

^{З рівняння (1) дістаємо}

^.

^{Враховуючи нерівності (2), маємо:}

^{; (3)}

^{. (4)}

^Рис.6

^{Якщо ланка a повертається на кут 360°, то кут φ набуває значень від 0 до 360° і cosφ змінюється в межах від +1 до -1. Оскільки ліва частина нерівності (3) повинна бути меншою найменшого значення cosφ, а ліва частина нерівності (4) повинна бути більшою найбільшого значення cosφ, то:}

^{З цих нерівностей маємо:}

^{Звідси перенесенням членів отримаємо:}

^або

^{Або остаточно:}

⁽⁵⁾

⁽⁶⁾

^{Нерівність (6) може бути записана так:}

^{але вона випливає із зазначеної вище умови a<b<c<d, тобто нерівність (6) не дає ніяких нових умов.}

^{З нерівності (5) виходить: щоб у шарнірному чотириланковику, сторони якого задовольняють умову a<b<c<d, ланка а була кривошипом, необхідно щоб сума довжин найменшої та найбільшої ланки була менша або дорівнювала сумі довжин двох інших ланок.}

Питання для самоконтролю

1. Що називається кінематичною діаграмою? Які переваги та недоліки має цей метод у порівнянні з методом планів?

2. Як будується діаграма переміщень s=s(φ)?

3. Сутність методу дотичних.

4. За якими формулами визначаються масштаби швидкостей і прискорень μ_v та μ_a?

5. Як визначаються дійсні значення швидкостей і прискорень веденої ланки в усіх положеннях механізму?

6. Як визначаються дійсні швидкості та прискорення точок і кутові швидкості та прискорення ланок при аналітичному методі дослідження?

7. У чому полягають завдання кінематичного синтезу плоских механізмів?

8. Довести умову існування кривошипа в чотириланкових механізмах.

Лекція № 22 Тема: “Кулачкові механізми та їх різновиди” План

^{1. Кулачкові механізми, застосування, переваги та недоліки.}

^{2. Основні типи просторових і плоских кулачкових механізмів.}

^{3. Основні параметри кулачка.}

^{4. Аналіз різноманітних законів рухів штовхача.}

^{1. Кулачкові механізми, застосування, переваги та недоліки}

^{Кулачкові механізми застосовуються у тих випадках, коли в процесі безперервного руху ведучої ланки (кулачка) необхідно за заданим законом змінювати рух веденої ланки і особливо тоді, коли остання під час руху решти ланок повинна тимчасово зупинятися.}

^{Такий характер руху має місце в металорізальних верстатах-автоматах, у пресах, деяких типах ножиць, у розподільних механізмах парових машин з клапанним паророзподілом, у двигунах внутрішнього згорання тощо.}

^{До переваги кулачкових механізмів відносять їх універсальність. Надаючи кулачку ту чи іншу форму, можна дістати майже будь-який рух штовхача з будь-яким законом зміни таких параметрів, як швидкість, прискорення чи траєкторія.}

^{Недоліками кулачкових механізмів є: наявність вищої пари, а отже, значного питомого тиску, що викликає швидке спрацювання кулачків (для запобігання спрацювання кулачки виготовляють із високоякісних матеріалів і відповідним чином обробляють); необхідність силового замикання кулачкової пари, яке втілюється за допомогою пружин.}