Эталоны решения расчетных задач

1. Провизор проводит фотометрическое определение соединений меди с помощью реакции комплексообразования. Определите величину молярного коэффициента поглощения аммиачного комплекса меди (II), если оптическая плотность его раствора с концентрацией 0,005 моль / дм³ равна 0,545, толщина слоя - 3 см.

Решение.

Согласно основному закону светопоглощения оптическая плотность раствора равна:

А= ε∙L∙С, тогда ε = А /(L∙С).

Значит, ε =0,545/(3 ∙0,005)= 36,3 дм³∙моль^-1∙см^-1

ОТВЕТ: ε = 36,3 дм³∙моль^-1∙см^-1

2. Рассчитайте концентрацию Fe³⁺ в исследуемом растворе по следующим данным фотометрического определения его с сульфосалициловой кислотой. Стандартный раствор с концентрацией 2,00 мг/дм³ имел оптическую плотность 0,285; раствор с концентрацией 4,00 мг/дм³ - 0,56. Оптическая плотность исследуемого раствора равна 0,45. Толщина кюветы составляла 2 см. Рассчитайте молярный коэффициент поглощения окрашенных растворов, полученных при данных условиях.

Решение.

Определение концентрации Fe³⁺ проводили методом сравнения оптической плотности стандартного и исследуемого растворов. Воспользуемся формулой:

С_х = (А_х∙ С₀)/А₀

где А_х та А₀ - оптическая плотность исследуемого и стандартного растворов соответственно; С₀ - концентрация стандартного раствора;

С_х1= 2∙0,45/0,285 =3,16 мг/ дм³;

С_х2= 4∙0,45/ 0,56 =3,21 мг/ дм³;

С_{х сред.} = (С_х1 + С_х2)/2; С_{х сред.} =(3,16 +3,21)/2= З,18 мг/ дм³;

Расчитаем концентрацию Fe³⁺ в моль/дм³;. М(Fe)=55,84 г/моль, тогда С(Fe)=3,18∙10^-3/55,84=0,000057 моль/ дм³.

Согласно основному закону светополглощения оптическая плотность раствора равна:

А= ε∙L∙С, тогда ε = А /(L∙С).

ε = 0,45/(0,000057∙2)= 3947 дм³∙моль^-1∙см^-1

ОТВЕТ: ε = 3947 дм³∙моль^-1∙см^-1

3. Коэффициент молярного поглощения КМnО₄ при длине волны 546 нм равен 2420 дм³∙моль^-1∙см^-1. Оптическая плотность исследуемого раствора в кювете толщиной слоя 2 см равна 0,80. Чему рамен титр раствора T(KMnO₄/Mn), г/см³?

Решение.

Согласно основному закону светополглощения оптическая плотность раствора равна:

А= ε∙L∙С, тогда C = А /(L∙ ε).

С(КМnО₄) = 0,80/(2420 ∙ 2)= 1,65 ∙ 10^-4 моль/дм³;

Т(KMnO₄/Mn) = C(KMnO₄) ∙ M(Mn) /1000,

где С(KMnO₄) — молярна концентрация раствора, моль/дм³;

M(Mn) — молярна масса марганца, г/моль.

Тогда Т(KMnO₄/Mn) = 1,65 ∙ 10^-4 ∙ 54,94= 9,08 ∙ 10^-6 г/см³,

ОТВЕТ: 9,08 ∙ 10^-6 г/см³

4. При определении катионов магния с помощью атомной абсорбции методом стандартных добавок в две мерные колбы вместимостью 50 см³ прилили по 20 см³ анализируемого раствора и в одну из них - 5 см³ стандартного раствора магния с концентрацией 4 мкг Mg²⁺ в см³, после чего объемы растворов в мерных колбах довели до метки дистиллированной водой. Атомное поглощение этих растворов при 285,2 нм стало равняться 15 и 23 единиц соответственно. Определите концентрацию магния в анализируемом растворе (в мг/дм³) расчетным способом.

Решение.

Определение катионов магния проводили с помощью метода стандартных добавок. Значит, рассчитать концентрацию Mg²⁺ можно, воспользовавшись формулой:

С_х= С_ст ∙ (А_х / (А_{х+ ст.} – А_х));

Согласно полученным данным А_х = 15; А_{х+ ст.} = 23; С_ст = 20 мкг;

С_х= 20∙(15 (23 – 15)) = 37,5 мкг содержится в 20 см³ анализируемого раствора. Тогда содержание Mg²⁺ в 1 дм³ будет составлять (одновременно учитываем переход от мкг к мг):

С (Mg²⁺) = (С_х ∙ 10^-3∙1000) / 20 = (37,5∙ 10^-3∙1000) / 20 = 1,075 мг/дм³.

ОТВЕТ: 1,075 мг/дм³

5. Определите концентрацию KI (%), если показатель преломления раствора n = 1,3450, а показатель преломления растворителя равен 1,3330 (F = 0,00130).

Решение.

Зависимость показателя преломления от концентрации раствора имеет вид:

n = n₀ – FC; тогда C = (n – n₀) / F

Рассчитывают концентрацию KI в растворе следующим образом:

C(KI) = (1,3450 – 1,3330) / 0,00130 = 9,23%

ОТВЕТ: 9,23%

6. При определении ванадия с помощью фотометрии методом добавок навеску вещества 0,5036 г перевели в раствор и его объем довели до 50,0 мл. В две мерные колбы на 50 мл отобрали аликвоты раствора по 20,0 мл; к одной из этих колб добавили стандартный раствор, содержащий 0,003 г ванадия, затем в обе колбы - перекись водорода. Растворы в колбах довели до метки, профотометрировали и получили:А_x = 0,20 та А_{x + ст} = 0,48. Рассчитайте содержание ванадия в веществе.

Решение.

Находят концентрацию стандартного раствора ванадия (С_ст) с учетом разведения:

С_ст = m_V(ст) / V = 0,003 / 50,0 = 6·10^-5 г/мл,

где m_V(ст) – количество ванадия в стандартном растворе, г;

V – объём раствора, мл.

Рассчитывают концентрацию ванадия в растворе (С_х):

С_х = С_ст (A_x / (A_{x + ст} - A_x) = 6·10^-5 (0,20 / (0,48 – 0,20)) = 4,28·10^-5 г/мл.

Определяют количество ванадия в навеске с учетом разведения растворов:

m_V = 4,28·10^-5 ((50·50) / 20) = 5,35·10^-3 г.

Процентное содержание ванадия в веществе равно:

(m_V·100) / m_{вещества}= (5,35·10^-3·100) / 0,5036 = 1,06 %,

где m_{вещества} – навеска вещества.

ОТВЕТ: 1,06 %.