Эталоны решенния расчетных задач

1. Электрическое сопротивление кондуктометрической ячейки с 0,1000 М раствором KCl составляет 14,86 ом. Определите константу этой кондуктометрической ячейки (t = 25^оC).

Решение.

α = хr,

где α - константа ячейки,

     х - удельная электрическая проводимость,

      R - сопротивление раствора электролита.

Удельную электрическую проводимость х находим из таблицы 2.2.1 при

t = 25^оC. α = хR = 0,01288  14,86 = 0,191 cм^–1.

ОТВЕТ: 0,191 см^-1.

2. Навеску пробы, которая содержит NaCl и NaBr и имеет массу 0,2017 г, внесли в мерную колбу на 100,39 мл. Затем отобрали аликвотную часть 20,00 см³ и оттитровали потенциометрическим методом 0,05020 М раствором AgNO₃. На кривой потенциометрического титрования наблюдали два скачка потенциала при V₁ = 3,42см³ и V₂ = 4,76 см³. Найдите массовую долю NаCl и NaBr в пробе.

Решение.

      Потенциометрическое определение основано на реакциях:

1) NaBr + AgNO₃ → AgBr↓ + NaNO₃; ПР _AgBr → 5,3 ∙10^-13

2) NaCl + AgNO₃ → AgCl↓ + NaNO₃; ПР _AgCl → 1,78 ∙ 10^-10

Первый скачок потенциала наблюдали при образовании AgBr, а затем AgCl. Так что на осаждения Br ^- затратили V₁ = 3,42 см³ титранта, а на осаждение Cl^- - (V₂ - V₁) = 4,76 - 3,42 см³ титранта.

Молярная масса эквивалента NaCl равна 58,443 г/моль, а NaBr - 102,894 г/моль.

Далее находят массовые доли солей:

,% NaBr =

С(AgNO₃)  V(AgNO₃)  Е_M (NaBr)  V м.к.  100

1000  m_н  V аликвоты

,% NaBr =

= 43,96%

0,05020  3,42  102,894  100,39  100

1000  0,2017  20,00

,% NaCl =

С(AgNO₃)  [V₂ – V₁(AgNO₃)]  Е_M(NaCl) V м.к. 100

1000  m_н  V аликвоты

,% NaCl =

= 9,78%

0,05020  1,34  58,443  100,39  100

1000  0,2017  20,00

ОТВЕТ: ω(NаCl) = 9,78%; ω(NaBr) = 43,96% .

3. Рассчитайте сопротивление 0,001 М раствора KCl между электродами 0,4 см² на расстоянии 1 см.

Решение.

Сопротивление раствора электролита определяется формулой:

Удельная электрическая проводимость равна

_{С другой стороны удельная электрическая проводимость равна:}

или

Тогда 1/R= 0,001·0,98 (73,5 + 76,4) · 0,4 = 0,0588 Ом^-1 ;

R=17 Ом

где 0,98 —коеффициент активности КС1;

73,5 + 76,4 – подвижности катиона и аниона (таблица 2.2.2)

ОТВЕТ: 17 Ом.

4. Сопротивление 0,5 М раствора K₂SO₄ в ячейке с электродами площадбю 1,35 см² и расстоянием между ними 0,45 см равно 4,86 Ом. Определите эквивалентную электропроводность раствора.

Решение.

Электропроводность раствора равна:

W = 1 / 4,86 = 0,206 Ом^-1

Находим удельную электропроводность раствора по формуле:

х = W (l / S) = (0,206 • 0,45) / 1,36 = 0,0682 Ом^-1 • см^-1.

Фактор эквивалентности K₂SO₄ равен 1/2; значит молярная концентрация эквивалента K₂SO₄ в растворе равна С (1/2 K₂SO₄) = 1 моль/дм³, или 1 • 10^-3 моль/см³.

λ = х / С(1/2 K₂SO₄) = 0,0682 /1·10^-3 = 68,2 Ом^-1·моль^-1·см².

ОТВЕТ: 68,2 Ом^-1·моль^-1·см^2.

5. На титрование 5,0 см³ раствора тиосульфата при силе тока 4,0 мА затрачено 185,5 с. Найдите массу оттитрованого тиосульфата.

Решение.

По формуле находим количество электричества, затраченного на титрование:

Q=I_елt_ел

Q = 0,004 • 185,5 = 0,740 Кл

Или

Это означает, что в процессе титрования окислено 7,67•10^-5 молей эквивалентов тиосульфата.

Из уравнения полуреакции:

2S₂O₃^2- - 2e ↔ S₄O₆^2-

видно, что молярная масса эквивалента равна

 Значит, в аликвотной части 5,0 см³ анализируемого раствора содержалось

7,67•10^-5•158,1 = 0,0122 г Na₂S₂O₃.

ОТВЕТ: 0,0122 г

6. Рассчитайте потенциал медного электрода, погруженного в раствор нитрата меди, относительно насыщенного хлорсеребряного электрода, если в 150 см³ раствора содержится 24,2 г Cu(NO₃)₂·3H₂O.

Решение.

Стандартный потенциал пары Cu²⁺/Cu равен 0,345 В. Потенциал насыщенного хлорсеребряного электрода Е_хс равна 0,201 В. Медный электрод, погруженный в раствор соли меди, является электродом первого рода, его потенциал зависит от природы потенциалопределяемой пары и концентрации катиона Cu²⁺ (окисленной формы):

Е = Е_{0 Cu2+/Cu} + (0,058/2) lg [Cu²⁺].

Концентрацию иона Cu²⁺ определяют из соотношения

С = n / V = ​​m / (MV),

где m - масса соли, г; M - молярная масса соли, г/моль; V - объем, в котором растворена навеска, дм³.

M (Cu(NO₃)₂·3H₂O) = 241,6 г/моль; V = 0,150 дм³.

Потенциал одного электрода относительно другого определяют как разность потенциалов этих электродов, измеренных относительно нормального водородного, при этом всегда от большей величины отнимают меньшую. Значит, э.д.с. элемента, составленного из медного и насыщенного хлорсеребряного электродов, равна

Е = Е_Cu - Е_хс = 0,340 – 0,201 = 0,139 В.

ОТВЕТ: 0,139 В

7. Потенциал хингидронного электрода по отношению к нормальному каломельному равен 0,170 В при 20^оС. Рассчитайте рН раствора.

Решение.

рН= - lg [H⁺]. Потенциал хингидронного электрода (Е_х) связан с концентрацией ионов водорода в растворе или рН уравнением:

Е_х = 0,699 + 0,058 lg [H⁺] = 0,699 – 0,058 рН.

Потенциал гальванического элемента, составленного из индикаторного электрода и электрода сравнения, равен:

Е_г = Е – Е _сравн

Электродвижущая сила элемента, составленного из хингидронного (Е_х) и каломельного (Е_к) электродов, равна

Е = Е_х - Е_к = 0,170 В.

Е_к = 0,282 В (находят в справочнике). Значит,

0,170 = 0,699 - 0,058 рН - 0,282;

рН = (0,699 - 0,282 - 0,170) / 0,058 = 4,19.

ОТВЕТ: 4,19