6.1.4. Закон Ома. Соединение резисторов

Зависимость между величинами, характеризующими электрическую цепь, т.е. между э.д.с., током и сопротивлением, устанавливается законом Ома. Этот закон формулируется так: ток в замкнутой неразветвлённой цепи прямо пропорционален электродвижущей силе и обратно пропорционален сопротивлению цепи:

где 1—ток, А;

Е — э. д. с. источника электрической энергии, В;

R— сопротивление внешнего участка цепи, Ом;

r — сопротивление внутреннего участка цепи, Ом.

Эта формула может быть представлена и в таком виде:

Е=I(R+г)=1R+1r, т. е. электродвижущая сила, создаваемая источником электрической энергии, равна току, умноженному на общее сопротивление цепи, и складывается из двух слагаемых, из которых первое слагаемое 1 R представляет собой разность потенциалов на зажимах внешнего сопротивления (называется напряжением на зажимах внешней цепи) и обозначается через U, а второе слагаемое 1 r носит название падения напряжения на внутреннем участке цепи.

Для внешней цепи и для отдельных ее участков закон Ома обычно представляют в следующем виде: I=U/R т. е. ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению данного участка цепи. Различные резисторы в электрическую цепь :можно включить последовательно, параллельно и смешанным способом (рис. 223).

Рис. 223. Схемы соединений резисторов

Последовательным соединением резисторов называют такое соединение, когда конец одного резистора соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и так далее, а конец последнего и начало первого резистора подключаются к зажимам источника тока (рис. 233, а). Основным свойством последовательного соединения является то, что при таком соединении сила тока во всех резисторах внешней и внутренней цепи одинакова и согласно закону Ома U= 1Х

X(R1+R2+R3+R4+…).

Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме всех соединенных резисторов, т. е.

R= R1+R2+R3+R4+…

Напряжение на зажимах источника тока при последовательно соединенных резисторах равно произведению тока на сопротивление внешнего участка цепи. Обозначив через U1,U2,U3,U4 напряжения на концах каждого резистора, получим: U1=IR1, U2=IR2, U3=IR3, U4=IR4 а следовательно, U=U1+U2+U3+U4.

Напряжение на полюсах источника тока при последовательном соединении резисторов равно сумме напряжений на отдельных участках цепи.

Параллельным соединением резисторов называется такое соединение, при котором начала всех резисторов соединяются в один общий узел, а концы — в другой. При этом зажимы источника тока включаются к узлам цепи А и В (рис. 233, б).

Если напряжение между точками А и В равно 0, то такое же напряжение будет между началом и концом каждого резистора. Тогда для каждого участка цепи по закону Ома можно записать:

и т.д.,

т. е. при параллельно соединенных резисторах ток будет больше там, где меньше сопротивление.

Основным свойством параллельного соединения является то, что в каждом разветвлении цепи устанавливается свой ток, обратно пропорциональный сопротивлению данного участка цепи.

В точке В ток разветвляется в нескольких направлениях (н -несколько ветвей), а в сумме он равен I. Поэтому при параллельном соединении нескольких резисторов ток, подведенный к этим резисторам, равен сумме токов во всех резисторах:

I=I₁+I₂+I₃+I₄+…

Для определения общего сопротивления параллельной цепи пользуются следующим соотношением: общая проводимость (обратная величина сопротивления) параллельной цепи равна сумме проводимостей отдельных разветвлений цепи, т. е.

Если в электрической цепи часть резисторов включена последовательно, а часть параллельно, то такое соединение называется смешанным. На рис. 233, в резисторы R1 и R2 соединены последовательно, а R3 и R4 - параллельно.