Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Акимов Надежность технических систем и техноген...doc
Скачиваний:
13
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
6 Мб
Скачать
☆

Г лава 8

Таблица 8.3 Сводная таблица результатов ранжирования

Объект

Эксперты

^1

^2

^3

^4

^5

Х1

1

2

1,5

1

2

%2

2,5

2

1,5

2,5

1

Х3

2,5

2

3

2,5

3

Х4

4

5

4,5

4,5

4

х5

5

4

4,5

4,5

5,5

Х6

6

6

5

5

5,5

Вычислим коэффициент конкордации и произведем оценку его значи­мости. Среднее значение r по формуле (8.2) равно:

md

1

г

17,5.

—ZZ/и

/=1 5=1

Величина S в соответствии с формулой (8.5) равна:

5

6^5

/=1U=1

17,5

2

361.

Поскольку в ранжировке имеются связные ранги, то вычисление коэф­фициента конкордации выполняется по формуле (8.8). Предварительно вы­числяются Ts, используя формулу (8.9). В данном примере из табл. 8.3 сле­дует, что в ранжировке экспертом s1 имеется одна группа связных рангов, поэтому Н1 = 1, а в этой группе содержится два связных ранга, равных 2,5, поэтому к = 1 и h1 = 2. Отсюда Т1 = 23 – 2 = 6. Аналогичным образом вычис­ляются 72 -T5:

72 = 33 – 3 = 24; 73 = 23 – 2 + 23 – 2 = 12; 74 = 23 – 2 + 23 – 2 = 12; 75 = 23 – 2 = 6.

Подставляя значения Ts, S и m = 6, d = 5 в формулу (8.8) и произведя вычисления, получаем:

W = 12 х 361 / [52(63 – 6) – 5 х 60] = 0,874.

Оценим значимость коэффициента конкордации. В данном случае чис­ло степеней свободы v = m – 1 = 6 – 1 = 5. Табличное значение у2 ~ для

Ктаол

v = 5 и 5 % уровня значимости равно 11,07 (табл. 8.4). Вычисляя значение %2 по формуле (8.10), получаем:

W = 12 х 361 / [52(63 – 6) – 5 х 60] = 0,874.

Поскольку 11,07 < 21,8, то гипотеза о согласии экспертов в ранжировках принимается.

284

Г лава 8

Таблица 8.4 Значение %2 в зависимости от v и р*

п

/?

0,3

0,2

0,1

0,05

0,025

0,01

0,005

1

1,07

1,64

2,71

3,84

5,02

6,63

7,88

2

2,41

3,22

4,61

5,99

7,38

9,21

10,6

3

3,67

4,64

6,25

7,81

9,35

11,3

12,8

4

4,88

5,99

7,78

9,49

11,07

13,3

14,9

5

6,06

7,29

9,24

11,07

12,8

15,1

16,7

6

7,23

8,56

10,6

12,6

14,4

16,8

18,5

7

8,38

9,80

12,0

14,1

16,0

18,5

20,3

8

9,52

11,0

13,4

15,5

17,5

20,1

22,0

9

10,7

12,2

14,7

16,9

19,0

21,7

23,6

10

11,8

13,4

16,0

18,3

20,5

23,2

25,2

11

12,9

14,6

17,3

19,7

21,9

24,7

26,8

12

14,0

15,8

18,5

21,0

23,3

26,2

28,3

13

15,1

17,0

19,8

22,4

24,7

27,7

29,8

14

16,2

18,2

21,1

23,7

26,1

29,1

31,3

15

17,3

19,3

22,3

25,0

27,5

30,6

32,8

16

18,4

20,5

23,5

26,3

28,8

32,0

34,3

18

20,6

22,8

26,0

28,9

31,5

34,8

37,2

20

22,8

25,0

28,4

31,4

34,2

37,6

40,0

22

24,9

27,3

30,8

33,9

36,8

40,3

42,8

24

27,1

29,6

33,2

36,4

39,4

43,0

45,6

26

29,2

31,8

35,6

38,9

41,9

45,6

48,3

28

31,4

34,0

37,9

41,3

44,5

48,3

51,0

30

33,5

36,3

40,3

43,8

47,0

50,9

53,7

* v – число степеней свободы; р – вероятность того, что у2 принимает значение боль­ше указанного в таблице.