2.3.5. Количественные показатели риска

Для управления риском его необходимо проанализировать и оценить. Ввиду данного в 2.1 определения риска, его количественный показатель представляет собой численные значения вероятности наступления нежела­тельного события или (и) результатов нежелательных последствий (ущерба).

Количественно риск может быть определен как частота (размер­ность — обратное время) реализации опасности.

53

Г ЛАВА 2

Рис. 2.2. Взаимосвязь между оценкой и управлением риском:

А — область оценки риска; Б — область управления риском;

В — область характеристики риска;

непрерывные линии — прямые связи между элементами оценки и управления риском;

пунктирные линии — обратные связи принятия решения с другими элементами

оценки и управления риском

Изучение статистических данных позволяет выявить частоту возникно­вения опасных событий. Однако серьезность событий (даже внутри одного класса аварий) может значительно изменяться от события к событию; тогда возникает необходимость введения категорий событий (например, события с тяжелыми, средними или легкими последствиями) и рассмотрения часто­ты каждой из таких категорий. Последнее достигается приписыванию каж­дому классу или подклассу показателя риска (числа событий за определен­ный период времени, деленный на длительность этого периода), имеющего размеренность обратного времени. Этот показатель иногда рассматривается как мера «вероятности» возникновения события. Следует рассмотреть заме-

54

Г лава 2

чание, сделанное по этому поводу редакторами перевода [38], смысл кото­рого состоит в том, что наиболее естественно интерпретировать вводимый показатель в рамках некоторой математической модели, в данном случае — вероятностной, поскольку рассматриваются случайные явления. Например, можно характеризовать явление случайной величиной — обозначим ее z — числом случаев возникновения события (реализации явления) за опреде­ленный период времени Т, например за год. Хорошо известно, что матема­тическое ожидание M_z случайной величины z — это среднее (ожидаемое) число случаев возникновения события за год или частота возникновения события. Тогда в соответствии с принятой в математической статистике терминологией число событий (которое берется из статистических дан­ных) — это выборка, отношение числа событий к длительности периода на­блюдения — статистика, являющаяся, очевидно, несмещенной и состояте­льной оценкой математического ожидания M_z, или частоты возникновения событий. Если считать распределение случайной величины z, например пу-ассоновским, т. е. если положить P(z = к) = е^–гТ (г -Т)^к / к!, где г — кон­станта, то возможно оценить условия, когда вводимый показатель можно считать вероятностью. В самом деле, для пуассоновского распределения M_z = г • Т. С другой стороны, для пуассоновского распределения вероят­ность того, что за время Г случится не менее одного события, равна 1 - е~^гТ. Поэтому только для очень малых частот возникновения события можно ин­терпретировать вводимый показатель как вероятность возникновения за время Г хотя бы одного события.

Необходимо, однако, отметить, что вводимый таким способом показа­тель не является вероятностью в точном, математическом, смысле этого слова. Вероятностью (события в конечной схеме при классическом опреде­лении) называется отношение мощности множества элементарных исходов, составляющих это событие, к мощности всего множества элементарных ис­ходов. Вероятность события — это действительное число, лежащее в интер­вале 0—1. Так, например, при бросании обычной кости вероятность собы­тия «выпадение 7» равна нулю, вероятность события «выпадения 1 или 2» равна одной шестой, вероятность события «выпадение какого-нибудь числа между 1 и 6» равна единице. Таким образом, в рассмотренном случае те свя­зи между событиями А и В, когда только при возникновении А случается В, можно интерпретировать как вероятность.

Количественно риск может быть определен, как вероятность Р возникновения события В при наступлении события А (безраз­мерная величина, лежащая в пределах 0—1).

Поскольку реализация опасности явление случайное, риск опасности (как бы ни определять его — как частоту или вероятность) есть числовая ха­рактеристика соответствующей случайной величины, используемой для

55