16.4.1. Статистичний метод оцінки рівня ризику: вихідні передумови та порядок використання

Найбільш цінним та об'єктивним з точки зору достовірності ре­зультатів є статистичний метод оцінки рівня ризику.

Практичне застосування даного методу передбачає наявність ста­тистичної бази дослідження, тобто інформації про настання ризико­вих подій на даному підприємстві у ретроспективному періоді або на підприємствах-аналогах. Необхідна інформація може бути отримана шляхом аналізу оперативної бухгалтерської інформації та на основі спеціальних прийомів досліджень.

Наявність статистичних даних про виникнення ризику дозволяє математично виразити ймовірність настання ризикових подій за до­помогою загальновідомих інструментів загальної теорії статистики: варіації, дисперсії та стандартного відхилення.

Варіацією в статистиці називають міру неоднорідності деякої статис­тичної сукупності, тобто зміну кількісних показників (характеристик) у межах певної сукупності об'єктів, що досліджуються.

Будь-які господарські операції підприємства та їх наслідки можуть бути об'єктами статистичного дослідження. Оскільки фінансові наслідки окремих операцій не рівнозначні між собою, маємо певний варіаційний ряд, який дозволяє виявити частоту виникнення певних фінансових на­слідків у межах сукупності операцій, що досліджуються.

Схематично варіаційний ряд сукупності можна охарактеризувати таким чином:

Можливі фінансові наслідки (варіанти ряду)	Частота їх появи в сукупності, що досліджується
Мі	Р і = Мі/п
:	:
:	:

де Рі - ймовірність і-того фінансового наслідку, що досліджується;

п - загальна кількість операцій, що досліджуються.

Варіанти (тобто змінні характеристики ряду) можуть бути визна­чені тільки кількісно (обсягом або рівнем втрат в сукупності, що до­сліджуються).

Найважливішими показниками (характеристиками) статистичної сукупності є дисперсія^ та середньо-квадратичне відхилення варіа­ційного ряду.

Дисперсією називають міру відхилення фактичних показників ва­ріаційного ряду від його середнього значення.

Середнє значення варіаційного ряду, яке характеризує середній

фінансовий результат проведення даної операції (ФР), визначається за формулою:

фр = f>Pi Рі,

і=1

де ФР_; - і-тий можливий фінансовий результат господарської опе­рації;

Рі - ймовірність виникнення і-того фінансового результату.

Дисперсія визначається як середньозважене від квадратів відхи­лення фактичних фінансових результатів господарських операцій, що досліджуються, від середнього значення по варіаційному ряду. Роз­рахунок дисперсії проводиться так:

п

£(ФРі - ФР)

Схематично процес практичного використання статистичного ме­тоду оцінки ризику відображено на рис. 180.

!P03CfU 16. Уп[шІлінна frU3UKOM nUjnflU£UHUU,bKOt qUUbHOCJHl

в tnofizUUi

Перевірка можливості застосування статистичного методу оцінки даного виду ризику (наявність Інформації про наслідки ризикових подій)

Збір інформації про частоту виникнення ризикових подій у ретроспективному періоді та фінансові втрати підприємства від їх виникнення

Побудова варіаційного ряду, визначення його ааріантів(фінансових наслідків ризику) та ймовірності їх настання

Розрахунок середнього фінансового наслідку операцій, що досліджуються

*> ~~

Визначення дисперсії та середньоквадратичного відхилення фінансових результатів операцій, що досліджуються

Визначення коефіцієнтів варіації фінансових результатів операцій, що досліджуються

Оцінка ризику, притаманного проведенню аналогічних господарських операцій

Рис. 180. Послідовність дій із застосування статистичного методу оцінки ризику

Середньоквадратичне відхилення, яке називається в деяких дже­релах "стандартним відхиленням", визначається як корінь квадрати­чний від визначеної вище дисперсії:

Середньоквадратичне відхилення характеризує середньо зважений (тобто найбільш ймовірний) розмір відхилення окремих варіантів (можливих фінансових наслідків господарських операцій) від їх серед­нього значення. Середньоквадратичне відхилення визначається у тих же одиницях виміру, що і розроблені варіанти фінансових наслідків .

Для порівняння варіації різних статистичних сукупностей вико­ристовують також коефіцієнт варіації (V) , який визначається як відношення середньоквадратичного відхилення до середнього значен­ня варіанта:

V = = .100. ФР

Коефіцієнт варіації є відносним показником і характеризує сту­пінь можливих відхилень фінансових результатів окремих операцій від середнього значення.

Ступінь ризику господарських операцій, що досліджуються, ви­значається залежно від конкретної величини середньоквадратичного відхилення та коефіцієнта варіації. Чим вище значення цих показни­ків, тим вищий рівень ризику, притаманний цим господарським опе­раціям.

За наявності інформації тільки про можливий діапазон зміни фі­нансового результату господарської операції (тобто його максимальне та мінімальне значення) для розрахунку дисперсії може бути вико­ристана спрощена формула :

_-І

Рмакс ' (ФРмакс ^-^сер) ^мін " (^-^сер ^-^мін) >

Д^е Рмакс» Рмін - відповідно, вірогідність отримання максимального та мінімального фінансового результату;

ФРмако ФР_мін - відповідно, максимальний та мінімальний фі­нансовий результат, що очікується.