11.2. Слова из {ei} как цепочки выработки решений (цепочки распространения информации)

Введенный выше математический формализм позволяет решать два класса задач.

• Задачи об организации оптимального управления заданным типом 2АИА с помощью некоторой совокупности типов 2АИА из конкретного заданного множества объектов, каждый их которых является 2АИА (включая и тождественные типы 2АИА).

• Задачи об организации выработки оптимального нового режима (способа или стиля управления, алгоритма) для управления данным объектом или уровнем заданной иерархической системы.

***

Первый класс задач можно переформулировать, специально для целей его использования в управлении персоналом, в следующем виде:

• Имеется менеджер, обладающий заданным типам 2АИА, а также коллектив, каждый член которого имеет определенный тип 2АИА. Необходимо из членов коллектива организовать такую цепочку, по которой будет передаваться информация, чтобы выделенный нами менеджер получил задание в том виде, который для него лично максимально удобен.

Решается эта задача следующим образом. Вначале необходимо выделить ту компоненту информации, которая является программной для нашего выделенного типа. Затем рассматриваются такие типы 2АИА для членов коллектива, творческая функция которых совпадает с программной нашего менеджера. Если их нет – то выбираются те типы 2АИА у членов коллектива, у которых «похожие» творческие функции: то есть те, у которых «нормальные» отношения с данным менеджером.

В общем случае, для этого класса задач математический алгоритм их решения может быть оформлен в виде, типичном для задач динамического программирования, с которым каждый менеджер знакомился в курсах «Математическое программирование» и «Исследование операций». Конечно, этот алгоритм должен быть модифицирован в том плане, что, если не удается в коллективе выявить типы 2АИА, у которых имеется «нужная» творческая функция, то вместо них выбираются те типы 2АИА, у которых «нормальные» отношения с «предыдущим типом». Конечно, такой класс задач решается по алгоритму «обратного хода» («с конца»): начиная алгоритм от выделенного нами типа 2АИА для нашего менеджера. Целевой функцией здесь может служить, например, требование иметь «цепочку минимальной длины». При этом могут возникать ситуации, когда необходимо, чтобы цепочка «прошла» через некоторую совокупность выделенных типов 2АИА - например, через специалистов, которые должны осуществить определенные менеджерские операции, что также решается методами динамического программирования.

Второй класс задач можно переформулировать в таком виде:

• В коллективе менеджеров с заданными типами 2АИА создать оптимальное количество цепочек для обмена информацией с целью выработки максимального количества разнообразных режимов управления.

Как будет доказано ниже, оптимальным – и, одновременно, наиболее эффективным при минимуме «задействованных типов 2АИА (то есть менеджеров) – будет социаон. Однако, как показывает практика, «собрать» его не всегда удается: это зависит от множества причин, часть из которых может не контролироваться.

Эта задача опять решается методами динамического программирования, однако здесь также необходимы определенные его модификации. Ряд таких требований к алгоритму описан ниже.

***

Определение. Произвольную последовательность операторов из {e_i} будем называть словом (последовательность применения операторов - справа налево).

Каждое такое слово задает цепочку выработки нового способа (стиля, метода, режима, алгоритма) для управления заданным объектом и/или процессом на данном иерархическом уровне. Иначе говоря, каждое слово задает некую цепочку распространения новой информации.

Нетрудно видеть, что условия для оптимизации введенных выше задач будут разными.

Так, условие для оптимизации первой задачи - по целенаправленному управлению деятельностью заданного 2АИА с помощью некоторого множества других 2АИА выглядит так:

• Найти на множестве всех заданных 2АИА слово минимальной длины, с минимальным количеством операторов, изменяющих полюс дихотомии «обобщающий – детализирующий» и с минимальным количеством асимметричных операторов, которое заканчивается на заданном 2АИА (часто при этом «начальный» 2АИА - тот, который «задает программу» - задается также). Оптимальным является случай, когда асимметричный оператор e₁₃ (или e₅) стоит в конце слова (то есть - перед заданным 2АИА). Наличие в слове операторов e₁₂ и e₆ означает наличие «информационной пробки», после которой информация дальше по слову не распространяется.

А условие для оптимизации второй задачи - по выработке оптимального нового режима управления на данном множестве 2АИА выглядит так:

• Найти на множестве всех заданных 2АИА слово максимальной длины, с минимальным количеством операторов, изменяющих изменяющих полюс дихотомии «обобщающий – детализирующий» и с максимальным количеством асимметричных операторов e₁₃ и/или e₅ (часто при этом «начальный» 2АИА задается: именно через него, как правило, вводится новая информация в рассматриваемое множество 2АИА). Оптимальным является случай, когда такое слово формирует замкнутый путь на рассматриваемом множестве 2АИА (при выполнении такого условия тот 2АИА, через который введена новая информация, осуществляет также «апробацию» выработанного нового режима управления, - то есть определяет, достигнуты ли цели управления и какова степень эффективности такого управления).

Замечание. Нетрудно видеть, что «общаться» между собой «на равных» могут только типы, обладающие одним и тем же полюсом дихотомии «обобщающий – детализирующий». Действительно, обобщающий тип реализует управление «от общего к частному», тогда как детализирующий тип 2АИА - наоборот, «от частного к общему» (см. Теорему 6).

Весьма важным является то обстоятельство, что одно и то же слово может объединять в некоторый путь разные совокупности 2АИА (особенно наглядно это видно при представлении операторов в виде графов).

Определение. Слова на множестве рассматриваемых типов 2АИА будем называть эквивалентными в смысле передачи информации, если они опираются своими началом и концом на фиксированные типы 2АИА (которые могут быть как разными, так и совпадающими, - в последнем случае получим цикл (кольцо) из 2АИА).

Можно сказать, что слова - это топологически инвариантные конструкции на множестве {Т_i}.

Таким образом, общий алгоритм решения задач по управлению данным уровнем ИСС произвольной природы с помощью некоего множества 2АИА выглядит следующим образом.

1. На первом этапе определяются все типы 2АИА, которые содержатся в рассматриваемом множестве 2АИА (то есть определяются типы всех (точнее – нужных!) менеджеров в данном коллективе).

2. На втором этапе определяются все типы операторов, которые связывают пары разных типов 2АИА, содержащихся в рассматриваемом множестве 2АИА.

3. Наконец, на третьем этапе выбираются слова, которые оптимальны для решения поставленной цели управления (то есть фиксируются как типы 2АИА (конкретные люди!), так и отношения между ними: это можно сделать, например, разработав специальный регламент осуществления операций по управлению.

Отметим, что цели управления в общем случае могут быть отличны от тех, которые перечислены выше: они будут определяться конкретным наполнением задачи на управление. Таким образом, вместо того, чтобы исследовать цепочки передачи информации (цепочки выработки нового режима управления) между конкретными типами 2АИА, теперь можно исследовать слова, которые являются инвариантными и не зависят уже от выбора конкретных типов.