9.3.2. Анализ тенденций Аппроксимация кривой

Анализ тенденций является наиболее широко используемым методом стратегического прогнозирования, а также методом, которым наиболее часто злоупотребляют. Он популярен благодаря быстроте и простоте применения. Им злоупотребляют, применяя бездумно для того, чтобы получить простые, но статистически надежные результаты.

Рис. 9.3. Анализ тенденций

Такой подход основан на формуле расчета прошлых данных по временно­му ряду с последующим проецированием полученной кривой в будущее с целью прогнозирования. Типичным примером является рис. 9.3: для фор­мирования прогноза на 1995-1996 гг. используются данные по объемам продаж за период с 1990 по 1994 г., S_Y.

Базовая форма анализа тенденций основана на аппроксимации прямой линии к линии анализа временных рядов с последующим применением полученного результата для экстраполяции будущих объемов продаж. Таким образом, допускается, что объем продаж видеомагнитофонов бу­дет увеличиваться на одну и ту же сумму ежегодно - тенденция, отража­ющаяся в линейном уравнении:

F_Y = а + b х Т,

где F_Y - прогнозируемый объем продаж видеомагнитофонов в году К, где Т = Y - 1980, а и Ь - неизвестные коэффициенты, подлежащие определению.

Основной вопрос, связанный с анализом тенденций и многими другими методами статистического прогнозирования, заключается в определении значений неизвестных коэффициентов. Регрессивный анализ представ­ляет собой наиболее распространенный способ, позволяющий это сде­лать. Производится расчет значений коэффициента, минимизирующих сумму квадратов разностей фактического и прогнозируемого объемов продаж следующим образом:

где и_у - вектор ошибок, F_y - S_Y.

Данный метод позволяет получить уравнение:

F_Y = 0,14 + 1,65 х Т + u_Y

R² = 0,987

Значение R² указывает на достаточно близкую аппроксимацию, посколь­ку это значение может колебаться между 1 (точное соответствие) и О (полное отсутствие соответствия).

Такой превосходный со статистической точки зрения результат отра­жает опасности, связанные с анализом тенденций. Результат наивен: только глупец мог бы рассчитывать на то, что объемы продаж видеомаг­нитофонов с течением времени всегда будут линейно возрастать! При визуальном осмотре также видно, что тенденция изменения объема про­даж представляет собой не прямую линию, а кривую с изгибом вверх. Анализ тенденций позволяет решить эту проблему путем составления более сложного уравнения. Квадратное уравнение позволяет провести регрессивный анализ и получить формулу, обеспечивающую более точ­ную аппроксимацию и форму графика:

F_Y = 0M + 1,05 х 7 +0,15 х Т²+ и_у

R² = 0,999

при Т = 5 для 1985 г. и Т = 6 для 1986 г. Результаты также позволяют установить верхний и нижний пределы (95 процентов) оценки - показа­тели, представляющие собой полезный дополнительный результат рег­рессивного анализа.

Линейная и квадратная форма - это два из множества видов уравне­ний, которые могут применяться для аппроксимации тенденций. Други­ми методами прогнозирования могут быть:

Такие аппроксимации хороши, но о каких прогнозах они говорят? Квадрат­ная и экспоненциальная формы предсказывают все более стремительный рост объемов продаж, но экспоненциальная форма при таких темпах роста дает результат прогнозирования, равный в 1996 году 30 000 000 единиц, т.е. более чем по одному видеомагнитофону на каждую семью в Соединенном Королевстве. К сожалению, эти две кривые с оптимальной аппроксимацией дают наиболее противоречивые результаты прогнозов. В то время как квад­ратная форма предполагает умеренный экспоненциальный рост, квадратный логарифм предсказывает падение продаж после 1984 года.

Результаты указывают на опасность, связанную с искажением формы и аппроксимации кривой при проведении анализа тенденции. Аппрокси­мацию кривой с помощью регрессивного анализа следует предпринимать только после выбора желаемой формы кривой и выражения. В случае возникновения сомнений следует использовать прямую линию для апп­роксимации к временному ряду. Это может быть явно неправильным, но, по крайней мере, в данном случае нам известны все недостатки такого метода. Альтернативным образом некоторые проблемы, связанные с не­предсказуемыми кривыми, можно устранить путем тщательного выбора временного ряда для проведения анализа и использования ограниченно­го анализа тенденций.

Несмотря на все недостатки, существует несколько видов полезного применения анализа тенденций. Прогнозирование объемов продаж - это наиболее распространенный способ применения, но анализ тенденций также эффективен и в других сферах, таких как определение уровня принятия рынком новых продуктов, замена одной технологии другой, прогнозирование технологических изменений. Анализу тенденций также присущи некоторые преимущества регрессивного анализа. Он проводит­ся относительно быстро, прост в применении и будучи основанным на доступной для понимания методике, обеспечивает статистические меры надежности и достоверности результатов.

S-образная кривая

S-образный временной ряд, или S-образные кривые, отражающие дости­жение насыщения у верхнего предела, особенно подходят для проведе­ния анализа временных рядов. В сфере прогнозирования технологий и объемов продаж нередко существует верхняя граница, за пределы кото­рой никогда не выйдет производительность или объем продаж. Возьмем, к примеру, автомобильный двигатель. Существует теоретический предел теплового КПД, которого может достичь двигатель внутреннего сгора­ния, поэтому, как ожидается, выгода от вложений в исследования и раз­работки будет постепенно уменьшаться по мере достижения этого теоретического предела. Аналогичным образом в сфере продажи видеомагнитофонов, очевидно, существует некоторая верхняя граница объема продаж, которой можно достичь в определенный момент времени. Принимая во внимание все эти рациональные или практические ограничения, можно значительно повысить качество и надежность анализа тенденций.

Прогнозируя потенциал новой группы продуктов, таких как видеомагнитофоны, проще и надежнее предсказать проникновение на рынок, а не I объем продаж. Это объясняется тем, что проникновение всегда происхо­дит в соответствии с графиком, изображаемым в виде кривой определенной формы, имеющей верхний предел. Для бытовой техники абсолютным "потолком" является 100 процентов семей, хотя есть такие товары, на пример, посудомоечные машины, уровень насыщения рынка которыми, по-видимому, гораздо ниже.

Рис. 9.4. Прогноз проникновения с использованием S-образной кривой

На рис. 9.4 отражены показатели и прогноз проникновения для видеомаг­нитофонов. Прогноз получен с использованием S-образной кривой Гомпер-ца с определенным уровнем насыщения. Выражение имеет форму:

F_T=a₀x a^a₁^T2,

где а₀ , а и а - это параметры, подлежащие оценке, а Т - время. После решения а₀ - это уровень насыщения, выше которого объем продаж не поднимется никогда, а а₀ х а₁ - это прогноз при Т = 0. К сожалению, уравнение Гомперца следует решать с помощью нелинейных методов оценки, а не регрессивным методом. Это повторяющиеся процедуры на основе правил, определяющих процесс поиска коэффициентов, которые иначе определялись бы с помощью регрессивного анализа. Существует целый ряд таких процедур, но не все они надежны.

Уравнение Гомперца для проникновения на рынок видеомагнитофонов имеет вид:

F_Y = 59,2 х 0,0420^0.647T,

где Т = год 1980.

Исходя из этого, уровень насыщения при проникновении на рынок составит 59,2 процента семей, и объем продаж будет падать после 1994 года. В качестве альтернативы нелинейной оценки для определения S-образной кривой, уравнение Гомперца или аналогичную логистичес­кую модель можно решить с помощью регрессивного анализа при извест­ном уровне насыщения (а₀).

Эти преобразования позволяют оценить надежные S-образные выра­жения, но в случае выбора неподходящего уровня насыщения соответ­ствие между результатами и данными будет неудовлетворительным. Если это произойдет, необходимо путем проб и ошибок подбирать различные уровни насыщения до тех пор, пока не будет получен более удовлетвори­тельный результат. При проведении поиска систематическим образом процесс превратится в процедуру нелинейной оценки. Описанные ниже особые случаи распространения нововведений и замены технологий слу­жат дополнительными примерами выгодного применения ограниченного анализа тенденций.

Сходство между S-образной кривой, отражающей степень принятия продукта, и графиком ранних этапов жизненного цикла продукта может ввести в заблуждение. S-образная кривая ведет от первых случаев по­требления продукта к уровню насыщения, который будет достигнут в тот момент, когда все потребители примут данный продукт. Для сравнения, график жизненного цикла продукта отражает объем продаж, включаю­щий в себя не только первые, но и повторные покупки. Фазы этих кри­вых зачастую не совпадают. Например, в Европе почти каждому прихо­дилось ездить на автобусе, то есть S-образная кривая принятия продукта достигла уровня насыщения и уже не будет подниматься вверх, но и не сможет опуститься вниз. Напротив, график жизненного цикла автобусов находится на стадии упадка, поскольку все больше людей предпочитает ездить в собственных автомобилях. В сфере потребления вин в США наблюдается прямо противоположная ситуация. В этом случае также S-образная кривая принятия продукта достигла уровня насыщения, посколь­ку большинство людей, желающих и имеющих возможность попробовать вино, уже сделали это. Тем не менее, кривая жизненного цикла такого продукта как вино в Соединенном Королевстве продолжает двигаться вверх по мере того как люди потребляют столовые вина все в большем количестве.

Модель "рыночного накопления", описанная выше (раздел 9.2.1), по­зволяет связать между собой кривые принятия продукта и жизненного цикла. Согласно этому методу график в форме S-образной кривой близко соответствует "числу покупателей на рынке", в то время как график жизненного цикла продукта отражает "суммарный рыночный спрос".

Распространение (диффузия) инноваций

Некоторые исследования механизма распространения нововведений привели к созданию моделей анализа тенденций с определенными ха­рактеристиками изменений. Басе (Bass, 1969) создал модель разви­тия нового продукта для потребительских товаров с длительным сро­ком службы, основанную на новаторском и подражательном поведе­нии потребителей.

Для примера с видеомагнитофонами это означает, что 1_Т - увеличение проникновения за время Т равно:

1_Т= r(М- Р_т) + р(М-Р_т) Р_т /М,

где r(М - Р_т) - эффект инновации, пропорциональный неиспользо­ванному потенциалу;

р(М - Р_Т) Р_т /M - подражательный эффект, пропорциональный уже использованному потенциалу;

М - окончательно достигнутый потенциал в виде доли от макси­мального потенциала;

Р_т - степень проникновения на момент Т.

Таким образом, реально предположение о том, что одни индивидуумы принимают свое решение о принятии продукта независимо (новаторы), в то время как другие (подражатели) попадают под влияние людей, кото­рые уже приняли данный продукт. Форма кривой накопительного про­никновения зависит от относительных величин показателей степени инновации (r) и степени подражания (р). Если степень инновации больше, объем продаж вначале будет расти быстро, а затем медленно увеличиваться до уровня насыщения. Но если значение степени подра­жания выше, образуется S-образная кривая. После сбора достаточного количества данных показатели r и р могут быть определены с помощью регрессивного анализа.

Уравнения диффузии (распространения) - это полезный вид традици­онного анализа тенденций. В отличие от других методов анализа времен­ных рядов, он основан на представлениях о потребительском поведении. Фактические процессы диффузии, очевидно, гораздо сложнее, чем про­стое деление на два класса: новаторы и подражатели, - но уравнения, полученные в результате применения данного метода, дают возможность получить надежные результаты прогнозирования.

Попытки создания усовершенствованных моделей диффузии путем добавления дополнительных показателей оказались не вполне успеш­ными. Большинство из них позволяет учесть дополнительное влияние одной или двух маркетинговых переменных (как правило, рекламы и деятельности по продвижению товаров на рынок), но пока не существу­ет единой теоретической основы, определяющей, каким образом следу­ет объединять маркетинговые или внешние переменные. Было проведе­но несколько сравнений, и результаты показали, что дополнительное усложнение едва ли позволяет продвинуться намного дальше простых моделей. Основным недостатком более сложных моделей является не­обходимость проведения оценки на ранних этапах жизненного цикла продукта, когда в распоряжении не имеется достаточного количества данных.

Замена технологий

Замена технологий - это особый случай распространения инноваций, когда новая технология заменяет старую. Например, воздушный транспорт пришел на смену водному/железнодорожному; вместо виниловых плас­тинок появились кассеты с записью или компакт-диски. Замену техноло­гий можно предсказать точно так же, как и традиционные процессы диф­фузии, с помощью исключительно точного метода, разработанного Фи­шером и Праем (Fisher and Pry, 1978).

Метод Фишера - Прая представляет собой временной ряд, отражаю­щий замену старой идеи новой. В данном случае рассмотрим потребле­ние маргарина и сливочного масла на душу населения, а именно:

f _T/(f_T - 1) = _е ^d+bT

где f_T - доля людей, принявших новую технологию (маргарин) на мо­мент Т,

d u b- параметры, подлежащие оценке.

Регрессивный анализ дает следующий результат:

f_T/(f_T – 1) = е^{-0.261+0.284T}, R²=0.928.

Хотя уравнение можно решить методом регрессии, красота процесса за­мены состоит в его закономерности. Это позволяет провести красивое преобразование для того, чтобы отразить процесс в виде прямолинейно­го графика, который можно проецировать в будущее, не прибегая к ста­тистике. Такой результат показывает, что доля потребления маргарина вырастет от 81 процента в 1995 году до 91 процента к 2005 году.

Метод Фишера - Прая является простым способом изучения очень сложного процесса. На протяжении десятилетий, в течение которых про­исходит замена, экономические и коммерческие условия и отношение людей к своему здоровью, очевидно, претерпели множество изменений. Попытка смоделировать изменения через причинно-следственную зави­симость могла бы помочь найти способ представления всех соответству­ющих механизмов. Как и другие методы анализа тенденций, метод Фи­шера - Прая учитывает совокупный эффект всех видов влияния и осно­ван на предпосылке о том, что вместе они дают такую же модель реали­зации замены для будущего, как и для прошлого. Тем не менее иногда один из важнейших факторов влияния действительно претерпевает серь­езное изменение и сказывается на темпах замены.

Анализ технологической тенденции

Анализ технологической тенденции направлен на прогнозирование ре­зультатов технологических совершенствований, а не объема продаж. Он проистекает из понимания того, что большую часть времени совершен­ствование технологий происходит равномерно. На рис. 9.5 показано, на­сколько это соответствует действительности; для примера приведена ско­рость компьютерных вычислений, которая за последние 40 лет резко изменилась.

Анализ тенденции развития технологий, как выяснилось, противоре­чит распространенному мнению о неожиданном научном прогрессе. Нео­жиданные научные прорывы происходят гораздо реже, чем принято счи­тать. Часто упоминаемый пример об изобретении пенициллина - это ско­рее исключение, нежели правило. Большая часть нововведений, которые появятся в начале нового тысячелетия, будут основаны на научных и технологических знаниях, существующих сейчас. Модель технологичес­кого прогресса обычно неизменна, поскольку является результатом тру­да разработчиков, занимающихся выбором и интеграцией большого ко­личества инноваций в различных технологических сферах с целью дости­жения как можно более высокой производительности.

Рис. 9.5. Анализ технологической тенденции

Нередко влияние радикальных нововведений гасится стабильным про­грессом эволюционных разработок в смежных сферах. Примером тому может быть изменение скорости вычислений. Данный период охватывает основные дискретные инновации (от электровакуумных приборов в 1950-м до транзисторов в 1960-м, кремниевых чипов в 1970-м и арсенида галлия в 1980 году), но развитие происходит на постоянной основе. Тран­зистор сам по себе является удачным примером влияния научных проры­вов. С изобретением транзистора нередко связывают уменьшение разме­ров электронного оборудования, но все же без параллельного развития дополнительных технологий, согласно существующим оценкам, размеры электронного оборудования на базе транзисторов уменьшились бы лишь незначительно (примерно на 10 процентов) по сравнению с электроваку­умными приборами.

Следовательно, анализ технологических тенденций основан на том же предположении, что и метод Фишера - Прая в отношении замены техно­логий. Оба метода являются результатом очень сложных процессов, но совокупный эффект, как правило, постоянен, а прежние тенденции мо­гут служить неплохим признаком изменений, предстоящих в ближайшем будущем.

Признание S-образного графика развития технологического прогресса -это важнейшая особенность анализа технологических тенденций. Внача­ле технологический прогресс идет медленно, возможно, потому что в нем участвует немного людей, основные технологические знания еще только необходимо получить, а технические препятствия нуждаются в устранении. Традиционные знания и установленный порядок могут в течение длительного времени тормозить развитие. Технология военной авиации стремительно развивалась в течение Первой мировой войны, но затем была практически заморожена на 20 лет, поскольку военные бюд­жеты были урезаны, а военное руководство не было заинтересовано в совершенствовании летательных средств. Развитие стало постепенно ускоряться экспоненциальным образом после того как была осознана значимость технологии, расширены масштабы технологической деятель­ности, на нее стали выделять больше финансовых средств. Угроза Вто­рой мировой войны стимулировала быстрое совершенствование летно-технических характеристик военной авиации, которое продолжалось и после войны с разработкой радикально новой технологии реактивных двигателей.

И, наконец, ускорение технологического развития прекращается. Есть две причины остановки технологического прогресса. Во-первых, у техно­логии может быть абсолютный предел. Например, максимальная ско­рость движения состоящих на вооружении вертолетов достигает уровня насыщения при показателе, немного превышающем 350 км/ч. В случае превышения этого предела либо концы лопастей несущего винта должны будут двигаться со сверхзвуковой скоростью и винт теряет подъемную силу, либо задний винт начнет оказывать тормозящее действие, что так­же приводит к потере подъемной силы. Если применить принципиально новые технологии, данную проблему можно преодолеть, но это будет не самым оптимальным и экономически оправданным решением даже в рам­ках бюджетов на военные исследования и разработки.

Иногда препятствуют развитию чисто экономические причины. Напри­мер, "звуковой барьер" не затормозил развитие военной авиации, так почему же гражданские самолеты не могут быть сверхзвуковыми? "Кон­корд" и "Ту-144" (возможно) продемонстрировали отсутствие технологи­ческих препятствий, но все экономически эффективные гражданские самолеты летают на дозвуковой скорости. Практические технологии перестают развиваться, когда устанавливается тенденция быстрого со­кращения доходов. На данный момент ограниченная экономическая цен ность для клиентов сверхзвуковых перелетов в сочетании с высокими экономическими и социальными затратами делает скорость экономичес­ким препятствием. Даже в военной авиации, по-видимому, достигнут нетехнологический предел развития сверхзвуковых летательных средств. Создание более скоростных боевых самолетов возможно, но за счет зна­чительных потерь по остальным летно-техническим характеристикам, к тому же скорость, как и размер, - это еще не все! В настоящее время гораздо лучше быть невидимым, а не быстрым, как в случае с самолета­ми-невидимками В-2 и F-117.

S-образная кривая технологических тенденций более подвержена нео­пределенности, чем кривая тенденций продаж. Медленный рост на на­чальном этапе не всегда наблюдается в случае быстрого осознания по­тенциала новой идеи. Технологии создания и вертолетов, и лазеров раз­вивались стремительно с самого начала, поскольку их значимость была очевидна, и они не были угрозой существующим энергетическим осно­вам. Выравнивание развития обычно происходит под влиянием сочета­ния технологических и экономических факторов. Нередко линия разви­тия тенденции охватывает несколько важнейших технологических инно­ваций, но новые технологии иногда являются причиной стремительных изменений, как сейчас происходит в сфере телекоммуникаций, где с по­явлением спутников и отменой государственного регулирования нару­шилась зависимость стоимости (если не цены) телефонных переговоров от расстояния.

Благодаря общей равномерности технологического развития анализ технологических тенденций становится полезным инструментом плани­рования. Он может способствовать постановке реалистичных плановых показателей производительности для новых разработок и предотвраще­нию высоких затрат на технологии при снижении вероятных доходов. Тем не менее этот инструмент может стать опасным, если применять его бездумно.

Зачастую нельзя сразу определить, какие из тенденций в производи­тельности являются основополагающими.

Производители авиационных двигателей в США и правительство Ве­ликобритании сначала отказались от реактивных двигателей для транс­портной авиации, поскольку некоторые эксперты слишком большое вни­мание уделяли такому критерию, как удельный расход топлива. По удель­ному расходу топлива реактивные двигатели не выдерживают сравнения с поршневыми, но они превосходят их по стоимости пассажирских пере­возок на один двигатель. Чтобы не выглядеть недальновидными, необхо­димо выявить как минимум половину, а то и весь десяток признаков. Затем необходимо применить к ним критерии, подлежащие периодичес­кому сравнению и пересмотру.

Графики технологических тенденций нередко выстраивают сами, а не с помощью регрессивного анализа. Регрессивный анализ обладает недостатками, поскольку преобразования нередко не могут отразить быстрое насыщение, которое происходит в ряде случаев. Этот метод позволяет добиться неплохого статистического соответствия данным, но дает фор­му кривой без учета естественных или экономических препятствий. Дру­гим недостатком регрессивного анализа является необходимость огиба­ния точек данных, а не создание кривой с оптимальной аппроксимацией к ним. Обычно в центре внимания стоят экстремумы, а не средние значе­ния. Тем не менее, последние достижения в разработке методов огиба­ния позволяют избежать этой проблемы (Bultez and Parsons, 1998).

Направления и пределы тенденций нуждаются в тщательном изуче­нии. Можно легко забыть о существующих пределах повышения произ­водительности, если конкуренты в течение длительного времени концен­трируют внимание на одном конкретном критерии. Следует рассматри­вать потенциальные технические, экономические, социальные, полити­ческие и экологические причины возникновения препятствий. Нередко, как это было с "Конкордом", достижение фактического предела обуслов­лено сочетанием нескольких факторов.