Урок 36. Понятие о многогранниках

Тип урока: открытие новых знаний и способов действий

Педагогические задачи: создать условия для формирования представления о многограннике; способствовать формированию умения определять и называть элементы многогранника – грани, вершины, ребра

Планируемые результаты

Предметные:

познакомятся с понятиями «многогранник» (пространственная фигура), «грани», «вершины», «ребра многогранника»;

научатся определять видимые и невидимые элементы многогранника, изображенного на чертеже, выполнять обозначение элементов многогранника буквами латинского алфавита, моделировать различные многогранники

Метапредметные:

Познавательные: используют знаково-символические средства для решения учебной задачи; осуществляют моделирование – преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта; осуществляют классификацию.

Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу; планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.

Коммуникативные: учатся конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества

Личностные: приобретают первичные умения оценки работ, ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности

I. Актуализация опорных знаний.

Устный счет.

Интеллектуальная разминка

Организует устный счет с целью актуализации знаний.

– Вместо точек подставьте такие числа, чтобы выполнялись следующие условия:

Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета.

Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Уметь слушать в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания

– Как, не разбирая составленную из конструктора деталь, узнать, сколько всего в ней «бугорков»?

Для каждой фигуры выберите выражение:

а) 3 · 6 · 3;

б) 4 · 6 · 5. Вычислите значения данных выражений.

а) 3 · 6 · 3 = 54

б) 4 · 6 · 5 = 120

– Составьте задачу, используя следующие данные: ласточка может подняться на высоту 3 км, а коршун – на высоту 6 км

– Ласточка может подняться на высоту 3 км, а коршун – на высоту 6 км. На сколько метров выше может подняться коршун?

Решение: 6000 – 3000 = 3000 (м)

II. Открытие нового знания, нового способа действия.

Работа по учебнику

(с. 100–101).

Задание 1.

Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением заданий.

– Из скольких и каких многоугольников состоит поверхность каждой фигуры?

– Фигура, поверхность которой состоит из многоугольников, называется многогранником.

Каждый из этих многоугольников называют гранью многогранника. Стороны многоугольников называют ребрами многогранника, а вершины многоугольников – вершинами многогранника.

– Сколько у каждого многогранника вершин, ребер, граней?

Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.

– Поверхность 1-й фигуры – из 6 прямоугольников; поверхность 2-й фигуры – из 4 треугольников; поверхность 3-й фигуры – из 6 прямоугольников.

Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей.

Применять правила делового сотрудничества. Осуществлять контроль действий по результату

Задание 2.

– Из предметов, предложенных в задании, выберите те, которые по форме похожи на многогранник. Назовите их.

– Карандаши (незаточенные) и коробки из-под молока, карандашей и печенья по форме похожи на многогранники.

Задание 3.

– Назовите вершины многогранника. Назовите ребра. Назовите грани.

– А, В, С, D, Е, М, К, Р – вершины многогранника.

АВ, ВС, СD, DА, ЕК, КР, РМ, МЕ, АЕ, ВМ, СР, DК – ребра.

АВСD, ЕМРК, DСРК, АВМЕ, АDКЕ, ВСРМ – грани.

Задание 4

– Рассмотрите модель куба. Ответьте на вопросы: является ли куб многогранником?

– Сколько у него ребер?

– Сколько граней? Сколько вершин?

– Какую форму имеет каждая грань куба?

– Сколько ребер выходит из каждой вершины?

– Куб является многогранником.

– У куба 12 ребер.

– 6 граней; 8 вершин.

– Каждая грань куба имеет форму квадрата.

– По три ребра выходит из каждой вершины

III. Включение нового в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным.

Работа по учебнику

(с. 102–103).

Задание 8.

Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока.

– Выполните нижеследующие задания самостоятельно, с взаимопроверкой в парах.

– Вычислите устно.

Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения.

Работают самостоятельно. Проверяют друг друга.

Вычисляют.

Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок. Преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью. Осуществлять взаимный контроль деятельности, планировать способы взаимодействия

Задание 9.

– Не вычисляя, сравните значения выражений.

230 + 280 < 250 + 280 405 – 25 > 405 – 65

640 – 130 > 600 – 130 125 + 274 = 274 + 125

Задание 10.

– Вычислите значения выражений.

(327392 – 326528) + 160 · 5 = 864 + 800 = 1664

(204293 – 203321) + 58 : 2 = 972 + 29 = 1001

324 : 2 + 243 : 27 = 162 + 9 = 171

(25 + 125) : 5 · 8 = 240

Задание 11.

– Отцу и сыну вместе 60 лет. Сын моложе отца в 4 раза. Каковы возраст отца и возраст сына?

Решение:

1) 60 : 5 = 12 (л.) – сыну;

2) 60 – 12 = 48 (л.) – отцу.

Задание 12.

– Миша утверждает, что если сумма двух чисел делится без остатка на 5, то и каждое слагаемое также без остатка делится на 5. Докажите, что Миша неправ. Приведите примеры.

40 : 5 = 8; 24 + 16 = 40, но 24 : 5 = 4 (ост. 4),

16 : 5 = 3 (ост. 1)

Задание 13.

– Составьте выражения с данными величинами.

а) 15 кг 700 г – 8 кг 250 г = 7 кг 450 г

24 см 5 мм – 19 см 9 мм = 4 см 6 мм

б) 120 р. 40 к. – 56 р. 56 к. = 63 р. 84 к.

в) 124 м 36 см + 45 м 8 см = 169 м 44 см

Задание 14

– Выразите время в минутах.

– Выразите время в секундах.

– Выразите время в сутках

2 ч 16 мин = 136 мин 10 ч = 600 мин

8 ч 1 мин = 481 мин

9 мин = 540 с 3 мин 58 с = 238 с

6 мин = 360 с 4 мин 1 с = 241 с

72 ч = 3 сут. 192 ч = 8 сут.

144 ч = 6 сут. 120 ч = 5 сут.

IV. Итог урока. Рефлексия

Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися.

Учитель предлагает оценить свою работу на уроке:

– Что нового вы узнали на уроке?

– Какое тело называют кубом?

– Понравилась ли вам ваша работа на уроке? Оцените себя

Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию

Способны проводить самооценку на основе критериев успешности учебной деятельности