Урок 39. Распределительное свойство умножения относительно вычитания

Тип урока: повторение и систематизации знаний и способов действий

Педагогические задачи: создать условия для знакомства со свойствами арифметических действий (перестановка множителей в произведении, группировка множителей в произведении); способствовать формированию умений использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений

Планируемые результаты

Предметные:

познакомятся с названиями и формулировками распределительных свойств умножения относительно сложения и относительно вычитания и их использованием при вычислениях;

научатся применять распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания и использовать его при вычислениях

Метапредметные:

Познавательные: умеют самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; ориентируются на возможное разнообразие способов решения учебной задачи.

Регулятивные: умеют работать по предложенному учителем плану.

Коммуникативные: учатся конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества

Личностные: расширяют познавательные интересы и учебные мотивы, понимают границы собственного знания и «незнания»

I. Актуализация опорных знаний.

Устный счет.

Интеллектуальная разминка

Организует устный счет с целью актуализации знаний.

– Назовите выражения со значением 1000.

8754 – 7931 399 + 601

572 + 427 2371 + 7629

80124 – 79124 763 + 247

Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета.

399 + 601 = 1000

Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Уметь слушать в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания

– Соедините выражения с одинаковыми значениями.

3 · (6 · 100) (3 · 60) · 10

(3 · 6) · 100 3 · 600

3 · (60 · 100) 6000 · 3

(6 · 3) ·10 3 · 60

– Составьте фигуры из квадратов и треугольников.

а) б)

в)

Составляют фигуры.

– Известно, что 25 · 12 = 300. Найдите значения выражений:

300 : 25 3 · 4 · 25

25 · (35 – 23) 300 : 12

25 · 11 2 · 25 · 6

25 · 7 + 25 · 5 12 · 25

25 · 13

300 : 25 = 12 3 · 4 · 25 = 300

25 · (35 – 23) = 300 300 : 12 = 25

25 · 11 = 275 2 · 25 · 6 = 300

25 · 7 + 25 · 5 = 200 12 · 25 = 300

25 · 13 = 225

II. Открытие нового знания, нового способа действия.

Работа по учебнику

(с. 106–108).

Задание 4.

Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением заданий.

– Ответьте на вопросы : как выполнял вычисления Слон?

– Как Мышка умножала разность чисел 90 и 25 на число 4?

– Сравните способы вычислений Слона и Мышки. Чей способ вычисления удобнее?

– Чтобы разность умножить на какое-нибудь число, можно умножить на это число уменьшаемое, затем вычитаемое и из первого произведения вычесть второе. Это свойство называют распределительным свойством умножения относительно вычитания.

Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.

Объясняют, как выполнял вычисления Слон.

1) 90 – 25 = 65; 2) 65 · 4 = 260

Объясняют, как выполняла вычисления Мышка.

1) 90 · 4 = 360; 2) 25 · 4 = 100; 3) 360 – 100 = 260

– Мышкин способ вычисления удобнее.

Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей.

Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, обосновывать ее выбор.

Применять правила делового сотрудничества. Приводить убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во взаимодействии. Осуществлять контроль действий по результату

Задание 5.

– Выполните вычисления.

(42 – 15) · 2 = 42 · 2 – 15 · 2 = 84 – 30 = 54

(31 – 8) · 5 = 31 · 5 – 8 · 5 = 155 – 40 = 115

Задание 6.

– Используя распределительное свойство умножения относительно вычитания, запишите выражения, равные данным.

(135 – 84) · 3 = 135 · 3 – 84 · 3

(90 – 43) · 10 = 90 · 10 – 43 · 10

(60 – 15) · 12 = 60 · 12 – 15 · 12

(164 – 97) · 9 = 164 · 9 – 97 · 9

Задание 7.

– Применяя распределительное свойство умножения относительно вычитания, найдите значения выражений.

(30 – 5) · 6 = 30 · 6 – 5 · 6 = 150

(65 – 56) · 10 = 65 · 10 – 56 · 10 = 90

(200 – 106) · 5 = 200 · 5 – 106 · 5 = 470

(300 – 299) · 0 = 300 · 0 – 299 · 0 = 0

Задание 8.

– Выполните действия, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания.

(400 – 20) · 2 = 400 · 2 – 20 · 2 = 800 – 40 = 760

(80 – 1) · 5 = 80 · 5 – 1 · 5 = 400 – 5 = 395

(25 – 9) · 4 = 25 · 4 – 9 · 4 = 100 – 36 = 64

(20 – 1) · 7 = 20 · 7 – 1 · 7 = 140 – 7 = 133

Задание 9.

– Выполните вычисления устно, применяя, где это удобно, распределительное свойство умножения.

(60 + 1) · 7 = 60 · 7 + 1 · 7 = 420 + 7 = 427

(17 – 13) · 5 = 4 · 5 = 20

(67 – 17) · 4 = 50 · 4 = 200

(30 – 2) · 5 = 30 · 5 – 2 · 5 = 150 – 10 = 140

Задание 10

– Выполните задание в парах

Работают самостоятельно, проверяют друг друга

III. Включение нового в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным.

Работа по учебнику

(с. 110–111).

Задание 21.

Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока.

– Рассмотрите план квартиры. Вычислите действительные размеры гостиной и спальни.

Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения.

– Размеры гостиной: 3 · 6 = 18 (кв. м).

– Размеры спальни: 3 · 3 = 9 (кв. м).

Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок. Преобразовывать модели

в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью. Осуществлять взаимный контроль деятельности, планировать способы взаимодействия

Задание 22.

– Рассмотрите диаграмму в учебнике. Какой вариант ответа надо выбрать Волкову, чтобы выиграть?

– Надо выбрать вариант ответа под буквой В.

Задание 23.

– В двух корзинах грибов поровну. Сколько грибов надо переложить из одной корзины в другую, чтобы во второй стало на 4 гриба больше?

– Два гриба надо переложить из одной корзины в другую, чтобы во второй стало на 4 гриба больше.

Задание 24.

– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу.

Запись: Длина – 22 дм

Ширина – ? дм (половина)

S – ? дм²

S пяти стекол – ? дм²

Решение:

1) 22 : 2 = 11 (дм) – ширина.

2) 22 · 11 = 242 (дм²) – площадь стекла.

3) 242 · 5 = 1210 (дм²) – площадь пяти стекол.

Задание 25.

– Выполните вычисления и построение в масштабе 1 : 100.

Решение: 36 : 4 = 9 (м)

Задание 26.

– Вычислите периметр четырехугольника АВСD.

– Сравните длины сторон четырехугольника АВСD. Докажите, что он не является квадратом.

Р = 25 · 4 = 100 (мм); 100 мм = 10 см

– Стороны четырехугольника АВСD равны, но он не является квадратом, так как его углы не прямые.

Задание 27.

– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу.

Запись: 1 пачка – 350 г, ? п. по 14 г.

40 упаковок – ? п.

Решение:

1) 350 : 14 = 25 (п.) – в 1 пачке.

2) 25 · 40 = 1000 (п.) – в 40 упаковках.

Задание 28.

– За какое время можно пройти 1 км, идя со скоростью 6 км/ч?

– Так как 6 км можно пройти за 1 час (60 мин.), то 1 км можно пройти за 10 мин

(60 мин : 6 = 10 мин).

Задание 29

– Выразите скорость 120 км/ч в километрах в минуту

120 км/ч = 2 км/мин

IV. Итог урока. Рефлексия

Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися.

Учитель предлагает оценить свою работу

на уроке:

– Что нового вы узнали на уроке?

– Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно вычитания.

– Какое задание вам понравилось больше всего?

– Что вызвало затруднение?

– Понравилась ли вам ваша работа на уроке? Оцените себя

Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят само-оценку, рефлексию

Способны проводить самооценку на основе критериев успешности учебной деятельности