Урок 84. Практическое решение задач способом перебора вариантов

Тип урока: комбинированный

Педагогические задачи: создать условия для знакомства с понятием «логические возможности»; способствовать формированию умений решать арифметические задачи

Планируемые результаты

Предметные:

познакомятся с правилами и способами решения комбинаторных задач;

научатся различать комбинаторные задачи, выполнять их решение способом перебора возможных вариантов расстановки или расположения предметов в соответствии с условиями задач; составлять таблицы

Метапредметные:

Познавательные: умеют осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме; осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные: проговаривают вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности; оценивают совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий, вносят соответствующие коррективы.

Коммуникативные: управляют поведением партнера, осуществляют контроль, коррекцию и оценку его действий; полно и точно выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Личностные: формируют внутреннюю позицию школьника на уровне положительного отношения к школе; приобретают первичные умения оценки работ, ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности

II. Актуализация опорных знаний.

Устный счет.

Интеллектуальная разминка.

Организует устный счет с целью актуализации знаний.

– Найдите задачи с «ловушками»:

а) Папа купил на рынке 2 кг яблок, 1 кг груш, 5 кг картофеля и 3 кг огурцов. Сколько всего килограммов фруктов и овощей принес папа?

б) Папа купил на рынке 2 кг яблок, 1 кг груш, 5 кг картофеля и 3 кг огурцов и разложил все купленное в две сумки, чтобы удобнее было нести. Сколько всего овощей и фруктов купил папа?

в) Папа пошел в магазин и купил морковь, капусту и баклажаны. Сколько всего килограммов овощей купил папа?

Измените задачу так, чтобы «ловушки» не стало, а вопрос задачи оставьте тем же.

Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета.

а) Решение:

2 + 1 + 5 + 3 = 11 (кг).

б) Решение:

(2 + 1 + 5 + 3) : 2 = 5 кг 500 г.

в) Папа пошел в магазин и купил 3 кг моркови, 2 кг капусты и 4 кг баклажан. Сколько всего килограммов овощей купил папа?

Решение:

3 + 2 + 4 = 9 (кг).

Выделять существенную информацию из текста задачи.

Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Уметь слушать в соответствии с целевой установкой.

Принимать и сохранять учебную цель и задачу.

Дополнять, уточнять высказанные мнения

по существу полученного задания

Сравнение величин

– Соедините равные величины:

Решение:

а) 5 км 89 м = 5089 м б) 349 кг = 3 ц 49 кг

5890 м = 58900 дм 3 т 490 кг = 3490 кг

589 м = 5890 дм 34049 кг = 34 т 49 кг

в) 40 т 70 кг = 40070 кг

40700 кг = 407 ц

407 т = 407000 кг

III. Открытие нового знания, способа действия.

Наблюдение.

Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением задания.

– Перебирая варианты, всегда удобно действовать не случайно, «наобум», а системно, по определённому правилу.

Например, все трёхзначные числа из цифр 2, 4, 5 лучше составить так: сначала поставить на место сотен 2 и перебрать все возможности, потом так же 4, а потом – 5:

245 425 524

254 452 542

Все эти варианты можно показать на «дереве»:

Каждый путь по этому «дереву» соответствует одному из вариантов решения. Общее число вариантов всегда равно числу «веток дерева» или числу точек в последнем ряду.

Дерево возможностей помогает отыскать все варианты решения, не пропуская ни одного. Например, красным цветом на нашем «дереве» выделен вариант 524.

Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.

Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей.

Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, обосновывать выбор.

Применять правила делового сотрудничества. Развивать чувство доброжелательности, эмоционально-нравственную отзывчивость. Приводить убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во взаимодействии. Осуществлять контроль по результату

Задача 1.

– решите задачу.

На полке в магазине стоят два медвежонка – жёлтый и коричневый, две машинки – чёрная и белая и три мяча – красный, зелёный и голубой. Васе надо купить 3 игрушки: одного медвежонка, одну машинку и один мяч. Определите с помощью «дерева», сколькими способами он может это сделать.

– Отметьте красным карандашом вариант выбора жёлтого медвежонка, белой машинки и красного мяча.

Задача 2.

– решите задачу.

У Даши 4 кофты (красная, желтая, голубая и зеленая) и 2 юбки (синяя и белая). Сколькими способами она может составить себе костюм?

Задача 3

– решите задачу.

В школьной столовой на первое можно заказать щи, суп и борщ, на второе – котлету и рыбу, на третье – чай и морс. Сколько различных обедов можно составить из указанных блюд?

– Составьте «дерево» и покажите путь, который соответствует тройке «суп, котлета, морс»

IV. Включение нового в актив-ное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным.

Работа по учебнику (с. 50–52).

Задание 11.

Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания обучающихся по теме урока.

– Образуйте составное высказывание с союзом «и».

Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения.

– Километр – единица массы и единица длины.

(Ложно.)

Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, вносить необходимые корректировки в действие после завершения на основе оценки и учёта характера сделанных ошибок. Преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью.

Осуществлять взаимный контроль, планировать способы взаимодействия

Задание 12.

– Верно ли высказывание: «Если периметр квадрата на рисунке равен 12 см, то его площадь равна 6 см²»?

– Ложно.

Решение:

1) 12 : 4 = 3 (см) – сторона квадрата.

2) 3 · 3 = 9 (см²) – площадь квадрата.

Задание 13.

– Рассмотрите чертеж. Как называются данные фигуры?

– Вырежьте такие треугольники и сложите из них один треугольник.

Выполняют практическое задание.

Задание 14.

– На какие три группы можно разделить данные фигуры?

Решение:

1-я группа: параллелепипеды;

2-я группа: пирамиды;

3-я группа: конусы.

Задание 15.

– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать?

– Решите задачу.

– какова площадь такой взлетной полосы?

Запись: длина – 5 км

Ширина – 360 м

Площадь – ?

Решение:

360 · 5000 = 1800000 (м²) – площадь взлетной полосы.

Задание 16.

– Используя справочник или энциклопедию, найдите данные о площадях самых крупных островов Европы.

– Назовите эти острова в порядке увеличения площадей.

– Какие математические знания помогли вам выполнить это задание?

– Поменяйтесь тетрадями, проверьте работу друг у друга.

Запись:

Задание 17

– Какую форму имеют сооружения, изображенные на фотоснимке?

– На снимке египетские пирамиды

V. Итог урока. Рефлексия

Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися.

Проводит беседу по вопросам:

– Что особенно заинтересовало вас во время урока?

– Что нового узнали на уроке?

– Какое задание понравилось больше всего?

– Что вызвало затруднение?

– Понравилась ли вам работа на уроке? Оцените себя

Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию.

Прием «Солнышко».

Рефлексия эмоционального состояния может использоваться на различных этапах урока. Обучающимся предлагается выбрать «солнышко», которое соответствует их настроению 

Оценивать свои достижения. Выражать доброжелательность и эиоционально-нравст-венную отзывчивость