Урок 38. Распределительное свойство умножения относительно сложения

Тип урока: открытие новых знаний и способов действий

Педагогические задачи: создать условия для знакомства со свойствами арифметических действий (перестановка множителей в произведении, группировка множителей в произведении); способствовать формированию умений использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений

Планируемые результаты

Предметные:

познакомятся с названиями и формулировками распределительных свойств умножения относительно сложения и относительно вычитания и их использованием при вычислениях;

научатся применять распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания и использовать его при вычислениях

Метапредметные:

Познавательные: умеют самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; осуществляют поиск и выделение необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Регулятивные: контролируют свою деятельность: обнаруживают ошибки логического характера и ошибки вычислительного характера.

Коммуникативные: активно используют математическую речь для решения разнообразных коммуникативных задач

Личностные: понимают значение границ собственного знания и «незнания»; осознают необходимость самосовершенствования; адекватно судят о причинах своего успеха/неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием

I. Актуализация опорных знаний.

Устный счет.

Интеллектуальная разминка

Организует устный счет с целью актуализации знаний.

– Разгадайте правило, по которому составлена первая схема, и вставьте пропущенные числа в другие схемы.

Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета.

Заполняют схемы:

Выделять существенную информацию из текста задачи. Выдвигать гипотезу и обосновывать ее. Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Уметь слушать в соответствии с целевой установкой.

Принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания

– Вычислите площадь данных фигур с помощью мерок:

а) ; б) .

Ответы:

а) 8, 6, 12, 28;

б) 4, 3, 6, 14

II. Открытие нового знания, нового способа действия.

Работа по учебнику

(с. 105–106).

Задание 1.

Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением заданий.

– Как ученики выполнили умножение суммы на число?

(90 + 25) · 4 = 460

– Чтобы сумму двух чисел умножить на какое-нибудь число, можно каждое из них умножить на это число и резуль-таты сложить. Это свойство называют распределительным свойством умножения относительно сложения.

Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.

Решение:

1) 90 · 4 = 360

2) 25 · 4 = 100

3) 360 + 100 = 460

Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей.

Осуществлять контроль действий по результату

Задание 2.

– Используя распределительное свойство умножения относительно сложения, запишите выражения, равные данным.

(112 + 44) · 3 = 112 · 3 + 44 · 3

(7 + 4) · 132 = 7 · 132 + 4 · 132

(16 + 18) · 25 = 16 · 25 + 18 · 25

(36 + 24) · 9 = 36 · 9 + 24 · 9

Задание 3

– Найдите значение выражений двумя способами.

– В каком случае пользоваться при вычислении распределительным свойством было неудобно? Почему?

1) (50 + 19) · 2 = 69 · 2 = 138

50 · 2 + 19 · 2 = 100 + 38 = 138

2) (72 + 28) · 7 = 100 · 7 = 700

72 · 7 + 28 · 7 = 504 + 196 = 700

– Во втором случае пользоваться распределительным свойством было неудобно, так как проще было 100 умножить на 7, чем умножать на 7 числа 72 и 28

III. Включение нового в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным.

Работа по учебнику

(с. 108–109).

Задание 11.

Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока.

– Назовите невидимые ребра многогранников.

– Назовите невидимые грани многогранников.

Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения.

– Невидимые ребра многогранников:

1) КС, СD, BC; 2) BC, СD, КС.

– Невидимые грани многогранников:

1) АВСD, BCK, CKD; 2) ABCDE, BCK, CDK.

Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок. Преобразовывать модели

в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью. Применять правила делового сотрудничества. Развивать чувство доброжелательности, эмоционально-нравственной отзывчивости. Приводить убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во взаимодействии. Осуществлять взаимный контроль

Задание 12.

– Выполните вычисления.

27 · 3 = 81 700 : 14 = 50

35600 : 100 · 0 = 0 141 · 6 = 846

78 : 6 = 13 57 : 7 = 8 (ост. 1)

5 · 170 = 850 24 · (3 · 10) = 720

57 : 19 = 3 98 : 14 = 7

90 : (5 · 2) = 9 570 : 57 = 10

Задание 13.

– Чему равна разность произведений 40 · 4 и 14 · 6?

40 · 4 – 14 · 6 = 160 – 84 = 76

Задание 14.

– Найдите сумму частных 420 : 6 и 700 : 5.

420 : 6 + 700 : 5 = 70 + 140 = 210

Задание 15.

– Выполните задание самостоятельно, проведите взаимопроверку в парах.

5730 + 70787 + 59724 = 136241

10091 – 9842 + 67991 = 68240

183018 – 10056 – 2088 = 170874

40009 + 52700 – 4176 = 88533

Задание 16.

– Составьте выражение. Вычислите его значения при с = 480; 960.

800 – с : 12

а) если с = 480,

то 800 – 480 : 12 = 800 – 40 = 760

б) если с = 960,

то 800 – 960 : 12 = 800 – 80 = 720

Задание 17.

– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу.

Запись: 6 ящ. – 72 кг

? ящ. – 96 кг

Решение:

1) 72 : 6 = 12 (кг) – 1 ящик.

2) 96 : 12 = 8 (ящ.) – потребуется.

Задание 18.

– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу.

Решение:

1) 4 – 2 = 2 (пл.) – на столько платков больше у Нины.

2) 1 м = 100 см; 100 : 2 = 50 (см) – на 1 платок.

3) 50 · 2 = 100 (см) – истратила Оля.

4) 50 · 4 = 200 (см) – истратила Нина.

Задание 19.

– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу.

Решение:

1) 4 · 2 = 8 (км) – на плоту.

2) 6 · 3 = 18 (км) – пешком.

3) 8 + 18 = 26 (км) – всего.

Задание 20

– Купили 48 конфет и часть из них раздали поровну пятерым детям. Верно ли, что осталось 4 конфеты?

– 48 : 5 = 9 (ост. 3). Неверно. Осталось 3 конфеты; по 9 конфет получил каждый ребенок

IV. Итог урока. Рефлексия

Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися.

Учитель предлагает оценить свою работу на уроке:

– Что особенно заинтересовало вас во время урока?

– Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения.

– Оцените свои достижения на уроке. Кто доволен своей работой, поднимите красный смайлик; те, у кого некоторые вопросы вызвали затруднения, – синий

Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию

Выражать доброжелательность и эмоционально-нравственную отзывчивость. Оценивать результаты деятельности