5. Графічний і математичний способи визначення точки беззбитковості виробництва

Для кожного підприємства важливо знати його фінансовий стан у майбутньому, виходячи з передбачуваних витрат і кон’юнктури ринку на ті ви­ди продукції, які воно виробляє і реалізує. А загалом, підприємство може пра­цювати прибутково, беззбитково і збитково.

Беззбиткове виробництво — це та межа, перехід за яку у бік зниження за­грожує підприємству банкрутством. Тому керівники і спеціалісти підприємства повинні знати, за якого обсягу реалізації того чи іншого виду продукції (обсяг продажу) досягається беззбитковість виробництва (нульова рентабельність).

Такий обсяг реалізації (продажу) називають критичним, оскільки за його зменшення підприємство починає зазнавати збитків. Водночас при збільшенні продажу над його критичним обсягом забезпечується прибутковість виробниц­тва. Керівникам підприємства також важливо знати, наскільки потрібно збіль­шити обсяг виробництва і реалізації продукції, щоб одержати бажану суму при­бутку, та як вплине на його величину зміна витрат виробництва, що піддаються коригуванню в короткостроковий період.

Визначення критичного обсягу реалізації, а також аналіз беззбитковості ви­робництва та прогнозування прибутку ґрунтується на використанні принципу класифікації витрат залежно від їх зв’язку з обсягом виробництва. У темі 6 ми вже з’ясували, що за цією ознакою всі витрати поділяються на постійні і змінні

Різне співвідношення між цими групами витрат, а також їх абсолютна сума іс­тотно впливають на критичний обсяг продажу і прибуток підприємства.

Щоб безпосередньо визначити їх, можна скористатися двома способами: 1) графічним — побудовою графіка критичної точки обсягу реалізації продукції (обсягу продажу); 2) математичним — за допомогою формули визначення кри­тичного обсягу продажу, або формули норми беззбитковості.

Графічний спосіб аналізу беззбитковості виробництва розглянемо на при­кладі цукрового буряку, рівень товарності якого дорівнює, як правило, 100 %. Допускаємо, що врожайність коренів становить 450 ц/га, постійні витрати в роз­рахунку на 1 га посіву — 6000 грн, змінні — 7500 грн, або в розрахунку на 1 ц основної продукції — 16,7 грн (7500 : 450). Ціна реалізації —44 грн за 1 ц. На підставі цих даних будується графік критичної точки урожайності — беззбит­ковості (рис. 15.2).

Рис. 15.2. Визначення критичної точки урожайності, за якої досягається беззбитковість виробництва:

ОС — лінія грошової виручки від реалізації продукції; АВ — лінія постійних витрат; АБ — лінія сукупних витрат (постійних і змінних); КК| — перпенди­куляр, що вказує на критичну точку урожайності;

— лінії, що описують параметри виробництва за урожайності 500 ц/га;

— те саме за урожайності 400 ц/га

Для того щоб одержати достовірні результати про беззбитковість виробниц­тва, дуже важливо правильно побудувати на графіку шкалу грошової виручки і

витрат на осі ординат. Для цього спочатку по осі абсцис через рівні інтервали відкладається врожайність (у нашому прикладі — 450 ц/га) і потім довільно, * ціллю зручності добудови всього графіка, наноситься чотирикутник (у нашому прикладі ОМСЛ). Потім проводиться лінія грошової виручки ОС.

Тепер є можливість відкласти шкалу грошової виручки і витрат. Для цього з кожного інтервалу врожайності проводиться перпендикуляр на лінію ОС і з одержаної точки Е проводиться лінія на вісь ігреків, паралельна лінії іксів. На графіку описаний механізм показано на прикладі врожайності 50 ц. За ціни 44 грн за 1 ц грошова виручка становитиме 2200 грн. Ця сума і відкладається на ординаті. Аналогічно відкладаються суми виручки за інших рівнів урожайності.

Після побудови шкали відкладається лінія постійних витрат АВ паралельно лі­нії абсцис (у нашому прикладі висота лінії від нульового рівня становить 6000 грн). Тепер є можливість нанести лінію сукупних витрат (постійні + змінні). їх сума в нашому прикладі — 13 500 грн. Знаходимо на шкалі названу суму і з цієї точки уявно проводимо лінію, паралельну лінії іксів, на сторону СЛ чотирикутника ОМСЛ. Знайдену точку Б з’єднуємо з точкою А, тобто з ординатою постійних витрат і таким чином одержуємо лінію сукупних витрат АБ. З точки перетину ліній АБ і ОС проводиться перпендикуляр ККі на лінію абсцис, що вказує на критичний рівень урожайності, за якого досягається беззбитковість виробницт­ва. В нашому прикладі цей рівень становить 219,8 ц/га.

За допомогою побудованого графіка є можливість аналізувати параметри га­лузі (грошову виручку, прибуток, суму змінних і сукупних витрат) за різних рі­внів урожайності. Наприклад, за урожайності 500 ц/га, як видно з графіка, гро­шова виручка становитиме 22 000, змінні витрати 8350, сукупні — 14 350 грн, прибуток — 7650 грн (22 000 - 14 350). Водночас за зниження врожайності, скажімо, до 400 ц/га, грошова виручка становитиме 17 600 грн, змінні витрати 6680 грн, а сукупні (за тих самих постійних витратах, оскільки вони не зміню­ються від зміни врожайності) — 12 680 грн. Прибуток при цьому зменшиться до 4920 грн/га (17 600 - 12 680).

За умови, що змінюється величина постійних витрат у розрахунку на 1 га по­сіву або ж сума змінних витрат на 1 ц продукції, треба будувати нові графіки стосовно змінених параметрів розвитку галузі й за їх допомогою аналізувати беззбитковість виробництва. Зазначимо, що аналогічний аналіз можна здійсни­ти за загальним обсягом реалізації продукції будь-якої галузі. В даному випадку оперують загальними постійними і змінними витратами на виробництво цієї продукції.

Наведений приклад визначення точки беззбитковості має за мету продемон­струвати можливості графічного методу щодо визначення критичного обсягу виробництва, аналізу ефективності і простеження її рівня за різних масштабів виробництва, сталих постійних витрат і пропорційного зростання (зменшення) змінних витрат залежно від збільшення (зменшення) обсягу виробництва — в даному випадку врожайності. Водночас він дає змогу побачити і обмежені мо­жливості даного методу, про які йтиметься далі.

Особливо варто наголосити, що визначення точки беззбитковості будь-яким способом є особливо цінним для підприємств переробної промисловості, в яких

простежується чітка пропорційна залежність змінних витрат від зміни обсягу виробництва продукції. Це зумовлено технологією переробного виробництва, в якому кінцевої продукції може бути вироблено лише стільки, скільки є для та­кого виробництва сировини, основних матеріалів, тобто основних складників змінних витрат.

У сільському господарстві під впливом природного фактора не завжди до­тримуються такої пропорційної залежності між обсягом виробництва і змінни­ми витратами. Адже технологія виробництва рослинницької продукції така, що підприємства значну частку змінних витрат (добрива, отрутохімікати тощо) не­суть задовго до збирання культури і зменшити чи збільшити їх вони не можуть незалежно від того, яка складається ситуація з формуванням врожаю. А це означає, що в несприятливі за погодними умовами роки підприємство отримує нижчу врожайність, але воно не спроможне зменшити змінні витрати, оскільки вони уже понесені.

У результаті величина цих витрат зростатиме в розрахунку на одиницю про­дукції, а прибутковість виробництва істотно зменшуватиметься. І навпаки, в урожайні роки за сприятливих природних умов підприємство не несе додатко­вих змінних витрат на одержання більшого врожаю, що приводить до зменшен­ня таких витрат на одиницю продукції та істотного зростання прибутку за одна­кових інших умов.

Викладене дає підстави стверджувати, що для рослинницьких галузей побу­дова графіка беззбитковості має сенс лише на етапі планування виробництва і порівняльного аналізу ефективності та беззбитковості виробництва продукції різних культур. Для тваринницьких галузей, в яких основним змінним ресурсом є корми, графік беззбитковості є більш надійним інструментом аналізу ефекти­вності і визначення критичного обсягу виробництва як на етапі планування, так і в процесі поточного виробництва та за його результатами за звітний рік.

Другий спосіб знаходження беззбиткового обсягу виробництва передбачає розв’язання такого універсального рівняння:

ГВ-ЗВ = ПВ + НП,

де ГВ — грошова виручка від реалізації продукції; ЗВ — змінні витрати; ГІВ — постійні витрати; НП — нульовий прибуток.

Грошову виручку і загальну суму змінних витрат можна визначити за такими формулами:

ГВ = Ц • G;

ЗВ = ЗВ_Ц • G,

де Ц — ціна реалізації одиниці продукції, Є — критичний обсяг реалізації про­дукції, за якого забезпечується беззбитковість виробництва; ЗВ_Ц — змінні ви­трати на одиницю продукції.

Скориставшись цими формулами, наведене універсальне рівняння можна за­писати так:

ЦС-ЗВ_ц G =ПВ + НП.

Оскільки НП дорівнює нулю, то дане рівняння після необхідного переїзд, рення .штаме вигляд

Якщо в наведену формулу підставити фактичні дані з нашого прикладу, то одержимо 6000 : (44 - 16,7) = 219,8 ц. Як бачимо, одержаний результат щодо критичного (беззбиткового) обсягу виробництва повністю збігається з тим, що визначений за допомогою графічного методу.

Відомо, що різниця між ціною і змінними витратами на одиницю продукції дає маржинальний дохід (прибуток) (Ц - ЗВ_Ц = ЛІК), Звідси формула знахо­дження критичного обсягу продажу продукції набуває вигляду Є — ПВ :

Для визначення критичного обсягу реалізації у вартісному виразі КрО вико- ряетовується формула

КрО = ПВ : ,

де —коефіцієнт маржинального доходу ( — МК : Ц).